【推荐1】如图，有一个长方形地块，边为，为.，地块的一角是湿地（图中阴影部分），其边缘线是以直线为对称轴，以为顶点的抛物线的一部分.现要铺设一条过边缘线上一点的直线型隔离带分别在边上（隔离带不能穿越湿地，且占地面积忽略不计）.设点到边的距离为（单位:km），的面积为（单位: ）.

（1）求关于的函数解析式，并指出该函数的定义域;
（2）是否存在点，使隔离出的面积超过?并说明理由.

【推荐2】某市一特色酒店由一些完全相同的帐篷构成.每座帐篷的体积为，且分上､下两层，其中上层是半径为米的半球体，下层是底面半径为r米，高为h米的圆柱体（如图）.经测算，上层半球体部分每平方米的建造费用为2千元，下层圆柱体的侧面､隔层和地面三个部分每平方米的建造费用均为3千元，设每座账篷的建造费用为y千元.

(1)求y关于r的函数解析式，并指出该函数的定义域；
(2)当半径r为何值时，每座帐篷的建造费用最小？并求出最小值.

【推荐3】把一块边长为的正六边形铁皮，沿图中的虚线（虚线与正六边形的对应边垂直）剪去六个全等的四边形（阴影部分），折起六个矩形焊接制成一个正六棱柱形的无盖容器（焊接损耗忽略），设容器的底面边长为.

（1）若，且该容器的表面积为时，在该容器内注入水，水深为，若将一根长度为的玻璃棒（粗细忽略）放入容器内，一端置于处，另一端置于侧棱上，忽略铁皮厚度，求玻璃棒浸入水中部分的长度；
（2）求该容器的底面边长的范围，使得该容器的体积始终不大于.