【推荐1】若函数的图像关于直线对称，求实数a的值．

【推荐2】已知函数（，）.
（1）若函数的反函数是其本身，求的值；
（2）当时，求函数的最小值.

【推荐3】求下列函数的反函数：
（1）；
（2）；
（3）

【推荐1】已知函数.
（1）求函数；
（2）解方程：.

【推荐2】已知函数.
（1）求的反函数的值域；
（2）若是的图像上一点，求的值域.

【推荐3】设函数，函数的图像与的图像关于对称.
(1)求的解析式
(2)是否存在实数，使得对，不等式恒成立，若存在求出，若不存在，说明理由.

【推荐1】已知方程的解为、.
（1）求、的值.
（2）求的最小值.

【推荐2】某市将举办2020年新年大型花卉展览活动，举办方将建一块占地10000平方米的矩形展览场地ABCD，设计要求该场地的任何一边长度不得超过200米.场地中间设计三个矩形展览花圃①，②，③，其中花圃②与③是全等的矩形，每个花圃周围均是宽为5米的赏花路径.其中①号花圃的一边长度为25米.如图所示，设三个花圃占地总面积为S平方米，矩形展览场地的BC长为x米.

（1）试将S表示为x的函数，并写出定义域；
（2）问应该如何设计矩形场地的边长，使花圃占地总面积S取得最大值.

【推荐3】围建一个面积为的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙（利用的旧墙需要维修），其他三面围墙要新建，在旧墙对面的新墙上要留一个宽度为的进出口，如图所示．已知旧墙长米，旧墙的维修费用为元，新墙的造价为元．设利用的旧墙长度为，修建此矩形场地围墙的总费用为元．
   
(1)写出关于的函数解析式，并写出函数的定义域；
(2)试确定，使修建此矩形场地围墙的总费用最小，并求出最小总费用．