如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，CA=CB，AB="A" A1，∠BA A1=60°.
（Ⅰ）证明AB⊥A1C;
（Ⅱ）若平面ABC⊥平面AA1B1B，AB=CB，求直线A1C 与平面BB1C1C所成角的正弦值．
（Ⅰ）证明AB⊥A1C;
（Ⅱ）若平面ABC⊥平面AA1B1B，AB=CB，求直线A1C 与平面BB1C1C所成角的正弦值．
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（已下线）第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题二 平面法向量求法及其应用 微点1 平面法向量求法及其应用（一）【培优版】江苏省连云港市五校2023-2024学年高三上学期12月联考数学试题宁夏吴忠市青铜峡市宁朔中学2023-2024学年高二上学期期末数学试卷（已下线）专题24 空间向量与空间角的计算-十年（2011-2020）高考真题数学分项广东省中山市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题17 立体几何解答题吉林省长春市第二实验中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题福建省将乐县第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题安徽省安庆市九一六学校2020-2021学年高二下学期开学考试数学(理)试题沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第二部分 走近高考 第九章 空间图形与简单几何体高考题选浙江省宁波市鄞州中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题北京市北京师范大学第二附属中学2019-2020学年高三上学期月考（11月）数学试题安徽省宣城市郎溪县郎溪中学2018-2019学年高二下学期期末数学试题【校级联考】四川省遂宁市射洪县2017-2018学年高二上学期期末统考实验小班加试数学（理）试题广东省德庆县香山中学2018届高三理科数学第一次模拟试题2015-2016学年陕西省西安一中高二上学期期末理科数学试卷2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标1卷）
更新时间：2019-01-30 18:14:09
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【推荐1】如图所示，在直三棱柱
中，
，
为
的中点.
(1)直线
与平面
的交点记为
，直线
与平面
的交点记为
.证明：直线
平面
.
(2)求二面角
的大小；
中，，为的中点.(1)直线
与平面的交点记为，直线与平面的交点记为.证明：直线平面.(2)求二面角
的大小；
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【推荐2】如图所示的多面体由三棱锥
与四棱锥
对接而成，其中
平面
，
，
，
，
，
，
是的中点．
(1)求证：
；
(2)求平面
与平面
夹角的余弦值．
与四棱锥对接而成，其中平面，，，，，，是的中点．(1)求证：
；(2)求平面
与平面夹角的余弦值．
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名校
【推荐3】如图，在正四棱柱
中，
，
，点E在
上，且
.
（1）求异面直线
与
所成角的正切值：
（2）求证：
平面DBE；
（3）求二面角
的余弦值.
中，，，点E在上，且.（1）求异面直线
与所成角的正切值：（2）求证：
平面DBE；（3）求二面角
的余弦值.
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【推荐1】如图，在四棱锥
中，底面
为矩形，平面
平面，
是边长为2的正三角形，且
．
(1)求
的长；
(2)求二面角
的余弦值．
中，底面为矩形，平面平面，是边长为2的正三角形，且．(1)求
的长；(2)求二面角
的余弦值．
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解题方法
【推荐2】如图所示的多面体
中，
是正方形，是梯形，
平面，
．
（1）求多面体的体积；
（2）设为
的中点，求直线
和平面
所成角．
中，是正方形，是梯形，平面，．（1）求多面体
的体积；（2）设
为的中点，求直线和平面所成角．
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【推荐3】如图，在四棱锥中，底面是平行四边形，且
，
平面，
，点M是
的中点.
(1)求证：
；
(2)若
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，底面是平行四边形，且，平面，，点M是的中点. (1)求证：
；(2)若
，求直线与平面所成角的正弦值.
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