【推荐1】已知函数，.
(1)求；
(2)如图所示，小杜同学画出了在区间上的图象，试通过图象变换，在图中画出在区间上的示意图；

(3)证明：函数有且只有一个零点.

【推荐2】已知函数对任意实数x，y恒有，且当时，，又．
(1)求证：﹔
(2)判断的奇偶性；
(3)求证是R上的减函数，并求函数在区间上的最大值．

【推荐3】函数是定义在上的增函数，满足且，在每个区间上的图象都是斜率为同一常数k的直线的一部分．
(1)求及的值，并归纳出的表达式；
(2)设直线轴及的图象围成的矩形的面积为，求及的值．

【推荐1】根据下列条件，求函数的解析式；
（1）已知是一次函数，且满足；
（2）已知函数为二次函数，且，求的解析式；
（3）已知；
（4）已知等式对一切实数､都成立，且；
（5）知函数满足条件对任意不为零的实数恒成立；
（6）已知，求的解析式．

【推荐2】已知二次函数满足，且不等式的解集为．
(1)求的解析式；
(2)若函数在时的值域为，求t的取值范围，

【推荐3】某市在建造运动会主体育场时需建造隔热层，并要求隔热层的使用年限为15年．已知每厘米厚的隔热层建造成本是4万元，设每年的能源消耗费用为万元，隔热层的厚度为厘米，两者满足关系式： (，为常数)．若隔热层的厚度为5厘米，则每年的能源消耗费用为2万元，15年的总维修费用为20万元，记为15年的总费用．(总费用＝隔热层的建造成本费用＋使用15年的能源消耗费用＋15年的总维修费用).
(1)求常数；
(2)请问当隔热层的厚度为多少厘米时，15年的总费用最小，并求出最小值．

【推荐1】（1）；
（2）．

【推荐2】化简求值：
（1）
（2）

【推荐3】求下列关于的方程的解集：
(1)
(2)

【推荐1】已知函数(a>0且a≠1).
(1)若f(x)在[-1，1]上的最大值与最小值之差为，求实数a的值；
(2)若，当a>1时，解不等式.

【推荐2】已知f（x）是定义在（﹣1，1）上的奇函数，且f（x）在（﹣1，1）上是减函数，解不等式f（1﹣x）+f（1﹣2x）＜0．

【推荐3】已知函数对任意的实数x，y都有，并且当时，.
(1)判断并证明的单调性；
(2)当时，求关于的不等式的解集.