已知函数
对任意实数x，y恒有
，且当
时，
，又
．
(1)求证：
﹔
(2)判断的奇偶性；
(3)求证是R上的减函数，并求函数在区间
上的最大值．
对任意实数x，y恒有，且当时，，又．(1)求证：
﹔(2)判断
的奇偶性；(3)求证
是R上的减函数，并求函数在区间上的最大值．
更新时间：2021-12-15 23:34:33
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【推荐1】定义域为
的奇函数同时满足下列三个条件：①对任意的
，都有
；②
；③对任意
、
且
，都有
成立，其中
.
（1）求
的值；
（2）求
的值.
的奇函数同时满足下列三个条件：①对任意的，都有；②；③对任意、且，都有成立，其中.（1）求
的值；（2）求
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【推荐2】已知函数
.
（1）求证：是上的奇函数；
（2）求
的值；
（3）求证：在
上单调递增，在
上单调递减；
（4）求在
上的最大值和最小值；
（5）直接写出一个正整数
，满足
．
.（1）求证：
是上的奇函数；（2）求
的值；（3）求证：
在上单调递增，在上单调递减；（4）求
在上的最大值和最小值；（5）直接写出一个正整数
，满足．
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上的减函数，并且满足
，
.
和
的值；
，求
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【推荐1】设函数
（a＞0，且a≠1）是定义域为R的奇函数．
(1)求k的值；
(2)若f(1)＜0，试判断y＝f(x)的单调性（不需要证明）．
（a＞0，且a≠1）是定义域为R的奇函数．(1)求k的值；
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【推荐2】定义域为的函数满足:对任意的
有
,且当时,有
.
(1)求
的值；
(2)证明:
在上恒成立；
(3)证明:在上是增函数﹔
(4)若时,不等式
恒成立,求实数的取值范围.
的函数满足:对任意的有,且当时,有.(1)求
的值；(2)证明:
在上恒成立；(3)证明:
在上是增函数﹔(4)若
时,不等式恒成立,求实数的取值范围.
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【推荐3】已知函数
为奇函数，
.
(1)求的值；
(2)若
恒成立，求实数
的取值范围.
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的值；(2)若
恒成立，求实数的取值范围.
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【推荐1】设函数
，．
(1)若在
上是单调函数，求的取值范围；
(2)在（1）的条件下求在
上的最大值
．
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在上是单调函数，求的取值范围；(2)在（1）的条件下求
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【推荐2】重庆市巴蜀中学黄花园校区计划利用操场一角的空地建一栋艺术楼，该艺术楼的正面外墙设计为钢琴的造型，背面靠石壁，主体部分可近似看成一个高12米，地面面积为200平方米的长方体.现考虑后期外墙的处理费用，由于楼体前面墙面造型复杂，费用为每平方米
元，左、右两面墙面费用为每平方米
元，楼体背面靠石壁需要防潮处理，费用为每平方米
元，其他部分费用忽略不计.由于造型的要求前面墙面的长度不得少于20米，设楼体的左、右两面墙的长度为
米，外墙处理的总费用为
元.
(1)求关于的函数并求该函数的定义域；
(2)当左、右两面墙的长度为多少米时，外墙处理的总费用最低？若
，则该最低费用为多少万元？
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．
上的最大值．
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（Ⅱ）用定义证明：f(x)是(1，+∞)上的减函数；
（Ⅲ）当x∈[﹣4，﹣2]时，求f(x)的值域．
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【推荐2】已知函数
.
(1)求的定义域；
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.(1)求
的定义域；(2)判断
的奇偶性，并证明你的结论；(3)用单调性的定义证明：函数
在上单调递减
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，且
）.
的奇偶性；
是时，求
的值；
.
