现有31行67列表格一个，每个小格都只填1个数，从左上角开始，第一行依次为
；第二行依次为
；
依次把表格填满.现将此表格的数按另一方式填写，从左上角开始，第一列从上到下依次为
；第二列从上到下依次为
；依次把表格填满.若
分别表示第一次和第二次填法中第
行第
列的数.
(1)求
的表达式（用
表示）；
(2)若两次填写中，在同一小格里两次填写的数相同的个数为
，求的值.
；第二行依次为；依次把表格填满.现将此表格的数按另一方式填写，从左上角开始，第一列从上到下依次为；第二列从上到下依次为；依次把表格填满.若分别表示第一次和第二次填法中第行第列的数.(1)求
的表达式（用表示）；(2)若两次填写中，在同一小格里两次填写的数相同的个数为
，求的值.
更新时间：2023-02-07 22:03:03
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】已知数列
的前
项和为
，并且满足
，
．
（1）求的通项公式；
（2）令
，问是否存在正整数
，对一切正整数，总有
？若存在，求出的值，若不存在，说明理由．
的前项和为，并且满足，．（1）求
的通项公式；（2）令
，问是否存在正整数，对一切正整数，总有？若存在，求出的值，若不存在，说明理由．
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解题方法
【推荐2】已知数列
的前项和
满足
，求数列的通项公式.
的前项和满足，求数列的通项公式.
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满足
．
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真题
【推荐2】下表给出一个“等差数阵”：
其中每行、每列都是等差数列，表示位于第i行第j列的数．
(1)写出
的值；
(2)写出的计算公式；
(3)证明：正整数
在该等差数列阵中的充要条件是
可以分解成两个不是1的正整数之积．
4 | 7 | （ ） | （ ） | （ ） | … |
| … |
7 | 12 | （ ） | （ ） | （ ） | … |
| … |
（ ） | （ ） | （ ） | （ ） | （ ） | … |
| … |
（ ） | （ ） | （ ） | （ ） | （ ） | … |
| … |
… | … | … | … | … | … | … | … |
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| … |
| … |
… | … | … | … | … | … | … | … |
表示位于第i行第j列的数．(1)写出
的值；(2)写出
的计算公式；(3)证明：正整数
在该等差数列阵中的充要条件是可以分解成两个不是1的正整数之积．
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的等差数列，
，且
、
、
成等差数列．
的值；
，求数列
项和．
