已知点
为平面上四点，且向量
（
，
且
）.
(1)问：
点在三角形
的哪条边所在的直线上？
(2)若
，求
的值.
为平面上四点，且向量（，且）.(1)问：
点在三角形的哪条边所在的直线上？(2)若
，求的值.
更新时间：2023-02-08 23:32:55
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解题方法
【推荐1】如图所示，在
中，D，F分别是边BC，AC的中点，且
，
，
．求证：B，E，F三点共线．
中，D，F分别是边BC，AC的中点，且，，．求证：B，E，F三点共线．
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【推荐2】大家知道，等边三角形的重心(三条中线的交点)､外心(三条边的中垂线的交点)､垂心(三条高的交点)三点重合.
（1）观察等腰直角三角形
(如图)，若其重心是
､外心为､垂心为
，判断､､的位置关系以及线段
和
的长度之间的数量关系.
（2）若是等腰三角形(如图)，且
，
，验证（1）的结论是否成立？若成立，请证明你的结论.
（1）观察等腰直角三角形
(如图)，若其重心是､外心为､垂心为，判断､､的位置关系以及线段和的长度之间的数量关系.（2）若
是等腰三角形(如图)，且，，验证（1）的结论是否成立？若成立，请证明你的结论.
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【推荐3】已知两个非零向量
与
不共线，
(1)若
，证明：
三点共线；
(2)若
，且
，求实数
的值．
与不共线，(1)若
，证明：三点共线；(2)若
，且，求实数的值．
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解题方法
【推荐1】已知G是
的重心，M是
的中点，过点G作一条直线与
边交于点P､与
边交于点Q，设
，求
的值.
的重心，M是的中点，过点G作一条直线与边交于点P､与边交于点Q，设，求的值.
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【推荐2】如图所示，
是的一条中线，点
满足
，过点的直线分别与射线，射线
交于
两点.
(1)求证：
；
(2)设
，
，
，
，求
的最小值.
是的一条中线，点满足，过点的直线分别与射线，射线交于两点.(1)求证：
；(2)设
，，，，求的最小值.
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上不同于
，
的任意一点，点
满足
.若
，求
的最小值.
