自主创新是我国经济发展的核心动力，科技自立自强已被赋予国家发展战略支点的功能．目前实现科技自立自强我们仍面临巨大挑战，越来越多的企业主动谋划、加快发展，推动我国科技创新迈上新台阶．某企业拟对某芯片进行科技升级，根据市场调研与模拟，得到科技升级投入x（亿元）与科技升级直接收益y（亿元）的数据统计如下：
根据表格中的数据，建立了y与x的两个回归模型：模型①：
；模型②：
．
(1)根据下列表格中的数据，比较模型①、②的相关指数的大小，并选择拟合精度更高、更可靠的模型；
(2)根据（1）选择的模型，预测对芯片科技升级的投入为17亿元时的直接收益．
（附：刻画回归效果的相关指数
，
）
序号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
x | 2 | 3 | 4 | 6 | 8 | 10 | 13 |
y | 13 | 22 | 31 | 42 | 50 | 56 | 58 |
；模型②：．(1)根据下列表格中的数据，比较模型①、②的相关指数的大小，并选择拟合精度更高、更可靠的模型；
(2)根据（1）选择的模型，预测对芯片科技升级的投入为17亿元时的直接收益．
回归模型 | 模型① | 模型② |
回归方程 |
|
|
| 182.4 | 79.2 |
，）
2023·河南郑州·一模 查看更多[2]
更新时间：2023-02-14 20:43:31
|
相似题推荐
解答题-问答题
|
较易
(0.85)
【推荐1】下表为某地近几年机动车辆数与交通事故数的统计资料，请判断交通事故数与机动车辆数是否有线性相关关系.
| 机动车辆数x/千台 | 95 | 110 | 112 | 120 | 129 | 135 | 150 | 180 |
| 交通事故数y/千件 | 6.2 | 7.5 | 7.7 | 8.5 | 8.7 | 9.8 | 10.2 | 13.0 |
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
较易
(0.85)
名校
解题方法
【推荐2】数字经济的发展需要
、云计算、大数据及物联网等新型基础设施的支撑，作为新基建之首，对我国数字经济的发展有着重要的意义．技术在我国已经进入高速发展阶段，宽带业务办理量也逐渐上升．某营业厅统计了2021年7月至2022年1月宽带业务办理量（单位：单），如表所示：
(1)由表中数据可知，可用线性回归模型拟合
与
之间的关系，请用相关系数加以说明（结果精确到0．01）；
(2)求出关于的线性回归方程，并估计该营业厅2022年6月的宽带业务办理量．
参考数据：
，
，
，
，
．
参考公式：相关系数
， 
，
．
、云计算、大数据及物联网等新型基础设施的支撑，作为新基建之首，对我国数字经济的发展有着重要的意义．技术在我国已经进入高速发展阶段，宽带业务办理量也逐渐上升．某营业厅统计了2021年7月至2022年1月宽带业务办理量（单位：单），如表所示：时间 | 2021年7月 | 2021年8月 | 2021年9月 | 2021年10月 | 2021年11月 | 2021年12月 | 2022年1月 |
月份编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| 290 | 330 | 360 | 440 | 480 | 520 | 590 |
与之间的关系，请用相关系数加以说明（结果精确到0．01）；(2)求出
关于的线性回归方程，并估计该营业厅2022年6月的宽带业务办理量．参考数据：
，，，，．参考公式：相关系数
， ，．
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
较易
(0.85)
名校
解题方法
【推荐3】某人统计了近5年某网站“双11”当天的交易额，统计结果如下表：
(1)请根据上表提供的数据，用样本相关系数r说明y与x的线性相关程度，样本线性相关系数保留三位小数；（统计中用样本相关系数r来衡量两个变量之间线性关系的强弱．若相应于变量x的取值
，变量y的观测值为
，则两个变量的样本相关系数的计算公式为
．统计学认为，对于变量x，y，如果
，那么负相关很强；如果
，那么正相关很强；如果
或
，那么相关性一般；如果
，那么相关性较弱）
(2)求出y关于x的经验回归方程，并预测2023年该网站“双11”当天的交易额．
附：参考公式：
，
；
参考数据：
．
年份 | 2018 | 2019 | 2020 | 2021 | 2022 |
年份代码x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
交易额y/百亿元 | 9 | 12 | 17 | 21 | 26 |
，变量y的观测值为，则两个变量的样本相关系数的计算公式为．统计学认为，对于变量x，y，如果，那么负相关很强；如果，那么正相关很强；如果或，那么相关性一般；如果，那么相关性较弱）(2)求出y关于x的经验回归方程，并预测2023年该网站“双11”当天的交易额．
附：参考公式：
，；参考数据：
．
您最近一年使用：0次
解答题-应用题
|
较易
(0.85)
解题方法
【推荐1】影响消费水平的原因是很多的，其中重要的一项是工资收入.下表是我国某地区2016年-2021年职工平均工资与城镇居民消费水平（单位：万元）的数据；
以表示职工平均工资，以表示城镇居民消费水平，绘制如下散点图：
(1)请写出从散点图发现的与之间关系的一般规律，并求出线性回归方程（精确到0.01）；
(2)请预测2022年的职工平均工资至少多少万元时，城镇居民消费水平才不少于8.11万元？
附：线性回归方程
，
，
，参考数据：
，
，
| 年份 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 | 2021 |
| 职工平均工资 | 6.6 | 7.2 | 7.8 | 8.5 | 8.4 | 9.5 |
| 城镇居民消费水平 | 4.1 | 5.0 | 5.2 | 6.3 | 5.8 | 6.6 |
表示职工平均工资，以表示城镇居民消费水平，绘制如下散点图：(1)请写出从散点图发现的
与之间关系的一般规律，并求出线性回归方程（精确到0.01）；(2)请预测2022年的职工平均工资至少多少万元时，城镇居民消费水平才不少于8.11万元？
附：线性回归方程
，，，参考数据：，，
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
较易
(0.85)
名校
解题方法
【推荐2】某生物小组为了研究温度对某种酶的活性的影响进行了一组实验，温度
（℃）与酶的活性指标值
的关系如折线图所示：
（1）由图可以看出，这种酶的活性指标值与温度具有较强的线性相关性，请用相关系数加以说明；
（2）求关于的线性回归方程，并预测当温度为30℃时这种酶的活性指标值（精确到0.01）.
参考数据：
，
，
，
.
（℃）与酶的活性指标值的关系如折线图所示：（1）由图可以看出，这种酶的活性指标值
与温度具有较强的线性相关性，请用相关系数加以说明；（2）求
关于的线性回归方程，并预测当温度为30℃时这种酶的活性指标值（精确到0.01）.参考数据：
，，，.
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
较易
(0.85)
名校
【推荐3】某收费APP（手机应用程序）自上架以来，凭借简洁的界面设计、方便的操作方式和强大的实用功能深得用户的喜爱.该APP所在的公司统计了用户一个月月租减免的费用x（单位：元）及该月对应的用户数量y（单位：万人），得到如下数据表格：
已知x与y线性相关.
(1)求y关于x的经验回归方程（
，
）；
(2)据此预测，当月租减免费用为14元时，该月用户数量为多少？
参考公式：对于一组具有线性相关关系的数据
，其经验回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为
，.
用户一个月月租减免的费用x（元） | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
用户数量y（万人） | 2 | 2.1 | 2.5 | 2.9 | 3.2 |
(1)求y关于x的经验回归方程（
，）；(2)据此预测，当月租减免费用为14元时，该月用户数量为多少？
参考公式：对于一组具有线性相关关系的数据
，其经验回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为，.
您最近一年使用：0次
