如图所示,某学校要建造一个一面靠墙的无盖长方体垃圾池,垃圾池的容积为,为了合理利用地形,要求垃圾池靠墙一面的长为,如果池底每平方米的造价为200元,池壁每平方米的造价为180元(不计靠墙一面的造价),设垃圾池的高为,墙高,
(1)试将垃圾池的总造价y(元)表示为的函数,并指出x的取值范围;
(2)怎样设计垃圾池能使总造价最低?最低总造价是多少?
(1)试将垃圾池的总造价y(元)表示为的函数,并指出x的取值范围;
(2)怎样设计垃圾池能使总造价最低?最低总造价是多少?
更新时间:2023-02-14 14:27:17
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【推荐1】某地建一座桥,两端的桥墩已建好,这两墩相距m米,余下的工程只需要建两端桥墩之间的桥面和桥墩.经预测一个桥墩的工程费用为256万元,距离为x米的相邻两墩之间的桥面工程费用为万元.假设桥墩等距离分布,所有桥墩都视为点,且不考虑其他因素,记余下工程的费用为y万元.
(1)试写出y关于x的函数关系式;
(2)当米时,需新建多少个桥墩才能使y最小?
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【推荐2】为了减少能源损耗,某建筑物在屋顶和外墙建造了隔热层,该建筑物每年节省的能源费用h(万元)与隔热层厚度满足关系式:.当隔热层厚度为时,每年节省费用为16万元,但是隔热层自身需要消耗能源,每年隔热层自身消耗的能源费用(万元)与隔热层厚度满足关系:.
(1)求k的值;
(2)在建造厚度为的隔热层后,每年建筑物真正节省的能源费用为,求每年该建筑物真正节省的能源费用的最大值.
(1)求k的值;
(2)在建造厚度为的隔热层后,每年建筑物真正节省的能源费用为,求每年该建筑物真正节省的能源费用的最大值.
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【推荐3】年六月,嘉兴市第十届运动会胜利召开,前期需要改造翻新某体育场的所有座椅.要求座椅的使用年限为年,已知每千套座椅成本是万元.按照采购合同约定,座椅供应商还负责座椅使用过程中的管理与维修,并收取管理费和维修费.按照促销的原则,每年的管理费用万元与总座椅数千套按照关系式收取.而年的总维修费用为万元,记为年的总费用.(总费用成本费用使用管理费用总维修费用).
(1)求总费用关于总座椅数的函数关系式;
(2)当设置多少套座椅时,这年的总费用最小,并求出最小值.
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【推荐1】已知函数.
(1)若为非零实数,,证明:;
(2)若,对,使得,求的取值范围.
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(1)求的取值范围;
(2)求的取值范围.
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