【推荐2】已知半径为5的圆的圆心在x轴上，圆心的横坐标是整数，且与直线相切．
（1）求圆的方程；
（2）若直线与圆相交于A，B两点，是否存在实数a，使得过点的直线l垂直平分弦AB？若存在，求出实数a的值；若不存在，请说明理由．

【推荐3】已知圆：，直线：，点．
(1)判断直线与圆的位置关系；
(2)设直线与圆交于不同的两点，求弦的中点的轨迹方程；
(3)在（2）的条件下，若，求直线的方程．

【推荐1】在平面直角坐标系中，已知曲线与曲线（为参数）．以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．
（Ⅰ）写出曲线的极坐标方程；
（Ⅱ）在极坐标系中，已知与,的公共点分别为,，当在区间上变化时，求的最大值．

【推荐2】在平面直角坐标系中，直线的直角坐标方程为．以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
（1）求直线的极坐标方程和曲线的直角坐标方程；
（2）若直线与直线和曲线分别交于点，（点异于点），求．

【推荐3】在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系.直线的极坐标方程为，动点在直线上，将射线按逆时针旋转得到射线，射线上一点满足，设点的轨迹为曲线.
(1)求曲线C的极坐标方程；
(2)直线的极坐标方程为，与曲线相交于点（与不重合），若的顶点也在曲线上，求面积的最大值，并求这时点的直角坐标.

【推荐1】在直角坐标系中，曲线（为参数，），曲线（为参数）.以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为：，记曲线与的交点为.
（Ⅰ）求点的直角坐标；
（Ⅱ）当曲线与有且只有一个公共点时，与相较于两点，求的值.

【推荐2】选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系中，圆的参数方程为（为参数），圆的方程为（为参数），以为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系．
（1）求圆、圆的极坐标方程；
（2）射线同时与圆交于两点，与圆交于两点，求的最大值．

【推荐3】在直角坐标系中，曲线（为参数，为大于零的常数），以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立坐标系，曲线的极坐标方程为．
(1)若曲线与有公共点，求的取值范围；
(2)若，过曲线上任意一点作曲线的切线，切于点，求的最大值．

【推荐1】已知直线的参数方程为为参数），曲线的极坐标方程为：，点是曲线上除极点以外的任意一点，点在直线上且满足，设点的轨迹为曲线.
（1）求直线和曲线的极坐标方程；
（2）设直线分别与曲线、曲线交于（与原点不重合）、两不同点，求线段的长．

【推荐2】在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数，），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
(1)求直线的普通方程与曲线的直角坐标方程；
(2)若直线与曲线交于、两点，求的最小值.

【推荐3】在极坐标系中，以极点为原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，曲线的极坐标方程，设直线的参数方程为（为参数），直线与曲线交于、两点
(1)写出曲线的直角坐标方程和直线的普通方程；
(2)已知点是曲线上一点，求的面积最大值．