【推荐1】在△ABC中，记角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知tanB
(1)若，求tanC的值：
(2)已知中线AM交BC于M，角平分线AN交BC于N，且求△ABC的面积．

【推荐2】已知，，求的值.

【推荐3】定义向量的“相伴函数”为，函数的“相伴向量”为，其中O为坐标原点，记平面内所有向量的“相伴函数”构成的集合为S．
（I）设函数，求证：；
（II）记向量的相伴函数为，当且时，求的值；
（III）将（I）中函数的图像向右平移个单位长度，再把横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变）得到的图像．已知，问在的图像上是否存在一点，使得．若存在，求出点坐标；若不存在，说明理由．

【推荐1】如图，在平面凹四边形中，，，，角满足：．

(1)求角的大小
(2)求凹四边形面积的最小值．

【推荐2】在中，分别为内角的对边，且.
（1）求角的大小；
（2）设函数，，时，求.

【推荐3】已知函数在区间上的最大值为.
(1)求常数的值；
(2)求使成立的的取值集合.