近年来,我国加速推行垃圾分类制度,全国垃圾分类工作取得积极进展.某城市推出了两套方案,并分别在,两个大型居民小区内试行.方案一:进行广泛的宣传活动,通过设立宣传点、发放宣传单等方式,向小区居民和社会各界宣传垃圾分类的意义,讲解分类垃圾桶的使用方式,垃圾投放时间等,定期召开垃圾分类会议和知识宣传教育活动;方案二:智能化垃圾分类,在小区内分别设立分类垃圾桶,垃圾回收前端分类智能化,智能垃圾桶操作简单,居民可以通过设备进行自动登录、自动称重、自动积分等一系列操作.建立垃圾分类激励机制,比如,垃圾分类换积分,积分可兑换礼品等,激发了居民参与垃圾分类的热情,带动居民积极主动地参与垃圾分类.经过一段时间试行之后,在这两个小区内各随机抽取了100名居民进行问卷调查,记录他们对试行方案的满意度得分(满分100分),将数据分成6组:,,,,,,并整理得到如下频率分布直方图:
(1)请通过频率分布直方图分别估计两种方案满意度的平均得分,判断哪种方案的垃圾分类推广措施更受居民欢迎(同一组中的数据用该组中间的中点值作代表);
(2)以样本频率估计概率,若满意度得分不低于70分说明居民赞成推行此方案,低于70分说明居民不太赞成推行此方案.现从小区内随机抽取5个人,用表示赞成该小区推行方案的人数,求的分布列及数学期望.
(1)请通过频率分布直方图分别估计两种方案满意度的平均得分,判断哪种方案的垃圾分类推广措施更受居民欢迎(同一组中的数据用该组中间的中点值作代表);
(2)以样本频率估计概率,若满意度得分不低于70分说明居民赞成推行此方案,低于70分说明居民不太赞成推行此方案.现从小区内随机抽取5个人,用表示赞成该小区推行方案的人数,求的分布列及数学期望.
2023·江西赣州·一模 查看更多[3]
更新时间:2023-03-09 10:17:29
|
相似题推荐
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
【推荐1】从某市的中学生中随机调查了部分男生,获得了他们的身高数据,整理得到如下频率分布直方图.
(1)求的值;
(2)假设同组中的每个数据用该组区间的中点值代替,估计该市中学生中的全体男生的平均身高;
(3)从该市的中学生中随机抽取一名男生,根据直方图中的信息,估计其身高在180 cm 以上的概率.若从全市中学的男生(人数众多)中随机抽取人,用表示身高在以上的男生人数,求随机变量的分布列和数学期望.
(1)求的值;
(2)假设同组中的每个数据用该组区间的中点值代替,估计该市中学生中的全体男生的平均身高;
(3)从该市的中学生中随机抽取一名男生,根据直方图中的信息,估计其身高在180 cm 以上的概率.若从全市中学的男生(人数众多)中随机抽取人,用表示身高在以上的男生人数,求随机变量的分布列和数学期望.
您最近一年使用:0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
【推荐2】为了了解校园噪音情况,学校环保协会对校园噪音值(单位:分贝)进行了天的监测,得到如下统计表:
(1)根据该统计表,求这天校园噪音值的样本平均数(同一组的数据用该组的中点值作代表).
(2)根据国家声环境质量标准:“环境噪音值超过分贝,视为重度噪音污染;环境噪音值不超过分贝,视为轻度噪音污染.”如果把由上述统计表算得的频率视作概率,回答下列问题:
(i)求周一到周五的五天中恰有两天校园出现重度噪音污染而其余三天都是轻度噪音污染的概率.
(ii)学校要举行为期天的“汉字听写大赛”校园选拔赛,把这天校园出现的重度噪音污染天数记为,求的分布列和方差.
噪音值(单位:分贝) | ||||||
频数 |
(2)根据国家声环境质量标准:“环境噪音值超过分贝,视为重度噪音污染;环境噪音值不超过分贝,视为轻度噪音污染.”如果把由上述统计表算得的频率视作概率,回答下列问题:
(i)求周一到周五的五天中恰有两天校园出现重度噪音污染而其余三天都是轻度噪音污染的概率.
(ii)学校要举行为期天的“汉字听写大赛”校园选拔赛,把这天校园出现的重度噪音污染天数记为,求的分布列和方差.
您最近一年使用:0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐3】“学习强国”学习平台是由中宣部主管,以深入学习宣传习近平新时代中国特色社会主义思想为主要内容,立足全体党员,面向全社会的优质平台,现日益成为老百姓了解国家动态,紧跟时代脉搏的热门APP,某市宣传部门为了解全民利用“学习强国”了解国家动态的情况,从全市抽取2000名人员进行调查,统计他们每周利用“学习强国”的时长,下图是根据调查结果绘制的频率分布直方图.
(1)根据上图,求所有被抽查人员利用“学习强国”的平均时长和中位数;
(2)宣传部为了了解大家利用“学习强国”的具体情况,准备采用分层抽样的方法从和组中抽取50人了解情况,则两组各抽取多少人?再利用分层抽样从抽取的50人中选5人参加一个座谈会,现从参加座谈会的5人中随机抽取两人发言,求小组中至少有1人发言的概率?
(1)根据上图,求所有被抽查人员利用“学习强国”的平均时长和中位数;
(2)宣传部为了了解大家利用“学习强国”的具体情况,准备采用分层抽样的方法从和组中抽取50人了解情况,则两组各抽取多少人?再利用分层抽样从抽取的50人中选5人参加一个座谈会,现从参加座谈会的5人中随机抽取两人发言,求小组中至少有1人发言的概率?
您最近一年使用:0次
解答题-应用题
|
适中
(0.65)
名校
【推荐1】小张大学毕业后决定选择自主创业,在进行充分的市场调研下得到如下的两张表格:
项目B的表格中的两个数据丢失,现用x,y代替但调研时发现:投资A,B这两个项目的平均利润率相同.以下用频率代替概率,A,B两个项目的利润情况互不影响.
(1)求x,y的值,并分别求投资A,B项目不亏损的概率;
(2)小张在进行市场调研的同时,拿到了100万人民币的风险投资现在小张与投资方决定选择投资其中的一个项目进行投资,请你从统计学的角度给出一个建议,并阐述你的理由.
利润占投入的百分比 | 10% | 5% | |
频率 | 50% | 40% | 10% |
利润占投入的百分比 | 10% | 5% | |
频率 | 40% | x | y |
(1)求x,y的值,并分别求投资A,B项目不亏损的概率;
(2)小张在进行市场调研的同时,拿到了100万人民币的风险投资现在小张与投资方决定选择投资其中的一个项目进行投资,请你从统计学的角度给出一个建议,并阐述你的理由.
您最近一年使用:0次
解答题-作图题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】对甲、乙两名自行车赛手在相同条件下进行了6次测试,测得他们的最大速度(单位:m/s)的数据如下:
(1)画出茎叶图,由茎叶图你能获得哪些信息?
(2)分别求出甲、乙两名自行车赛手最大速度(m/s)数据的平均数、极差、方差,并判断选谁参加比赛比较合适?
甲 | 27 | 38 | 30 | 37 | 35 | 31 |
乙 | 33 | 29 | 38 | 34 | 28 | 36 |
(2)分别求出甲、乙两名自行车赛手最大速度(m/s)数据的平均数、极差、方差,并判断选谁参加比赛比较合适?
您最近一年使用:0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
【推荐3】某公司计划购买1台机器,该种机器使用三年后即被淘汰.在购进机器时,可以一次性额外购买次维修,每次维修费用300元,另外实际维修一次还需向维修人员支付上门服务费80元.在机器使用期间,如果维修次数超过购买的次时,则超出的维修次数,每次只需支付维修费用700元,无需支付上门服务费.需决策在购买机器时应同时一次性购买几次维修,为此搜集并整理了100台这种机器在三年使用期内的维修次数,得到下面统计表:
记表示1台机器在三年使用期内的维修次数(且),表示1台机器维修所需的总费用(单位:元),以维修次数的频率估计概率.
(1)估计1台机器在三年使用期间内的维修次数不超过8次的概率;
(2)若,求与的函数解析式;
(3)假设这100台机器在购机的同时每台都购买9次维修,或每台都购买8次维修,已知购买9次维修服务时,这100台机器在维修上所需费用的平均数为3410元.计算购买8次维修服务时,这100台机器在维修上所需总费用的平均数,并以此作为决策依据,购买1台机器的同时应购买9次还是8次维修?
维修次数 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
频数 | 10 | 20 | 30 | 30 | 10 |
(1)估计1台机器在三年使用期间内的维修次数不超过8次的概率;
(2)若,求与的函数解析式;
(3)假设这100台机器在购机的同时每台都购买9次维修,或每台都购买8次维修,已知购买9次维修服务时,这100台机器在维修上所需费用的平均数为3410元.计算购买8次维修服务时,这100台机器在维修上所需总费用的平均数,并以此作为决策依据,购买1台机器的同时应购买9次还是8次维修?
您最近一年使用:0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
【推荐1】2022年2月4日至20日,第24届冬季奥林匹克运动会在北京成功举办,某学校随机调查了部分学生,统计他们观看开幕式的时长(单位:min)情况,样本数据按照,,…,进行分组,得到如图所示的频率分布直方图
(1)估计该校学生观看开幕式时长的平均数(每组数据以该组区间的中点值为代表);
(2)由频率分布直方图可知该校学生观看开幕式的时长X近似服从正态分布(其中近似为样本平均数,取10.8),求该校学生观看开幕式的时长位于区间内的概率;
(3)从该校所有学生中随机选取3人,记观看开幕式不少于80min的人数为Y,用样本中各区间的频率代替每名学生观看时长位于相应区间的概率,求Y的分布列和期望.
附:若,,.
(1)估计该校学生观看开幕式时长的平均数(每组数据以该组区间的中点值为代表);
(2)由频率分布直方图可知该校学生观看开幕式的时长X近似服从正态分布(其中近似为样本平均数,取10.8),求该校学生观看开幕式的时长位于区间内的概率;
(3)从该校所有学生中随机选取3人,记观看开幕式不少于80min的人数为Y,用样本中各区间的频率代替每名学生观看时长位于相应区间的概率,求Y的分布列和期望.
附:若,,.
您最近一年使用:0次
解答题-应用题
|
适中
(0.65)
【推荐2】某中学选派20名学生观看当地举行的三场(同时进行)比赛,名额分配如下:
(1)从观看比赛的学生中任选2人,求他们恰好观看的是同一场比赛的概率;
(2)如果该中学可以再安排4名教师选择观看上述3场比赛(假设每名教师选择观看各场比赛是等可能的,且各位教师的选择是相互独立的),记观看足球比赛的教师人数为,求随机变量的分布列和数学期望.
足球 | 跳水 | 柔道 |
10 | 6 | 4 |
(2)如果该中学可以再安排4名教师选择观看上述3场比赛(假设每名教师选择观看各场比赛是等可能的,且各位教师的选择是相互独立的),记观看足球比赛的教师人数为,求随机变量的分布列和数学期望.
您最近一年使用:0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
【推荐3】某兴趣小组为了研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系,请一所中学校医务室人员统计近期昼夜温差情况和到该校医务室就诊的患感冒学生人数,如下是2021年10月、11月中的5组数据:
(1)通过分析,发现可用线性回归模型拟合就诊人数y与昼夜温差x之间的关系,请用以上5组数据求就诊人数关于昼夜温差的线性回归方程(结果精确到0.01);
(2)一位住校学生小明所患感冒为季节性流感,传染给同寝室每个同学的概率为0.6.若该寝室的另3位同学均未患感冒,在与小明近距离接触后有X位同学被传染季节性流感,求的分布列和期望.
参考数据:,.
参考公式:,.
日期 | 10月8日 | 10月18日 | 10月28日 | 11月8日 | 11月18日 |
昼夜温差x(℃) | 8 | 11 | 6 | 15 | 5 |
就诊人数y | 13 | 17 | 12 | 19 | 9 |
(2)一位住校学生小明所患感冒为季节性流感,传染给同寝室每个同学的概率为0.6.若该寝室的另3位同学均未患感冒,在与小明近距离接触后有X位同学被传染季节性流感,求的分布列和期望.
参考数据:,.
参考公式:,.
您最近一年使用:0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
【推荐1】对一批产品的内径进行抽查,已知被抽查的产品的数量为200,所得内径大小统计如表所示:
(Ⅰ)以频率估计概率,若从所有的这批产品中随机抽取3个,记内径在的产品个数为X,X的分布列及数学期望;
(Ⅱ)已知被抽查的产品是由甲、乙两类机器生产,根据如下表所示的相关统计数据,是否有的把握认为生产产品的机器种类与产品的内径大小具有相关性.
参考公式:,(其中为样本容量).
内径(mm) | [20,22) | [22,24) | [24,26) | [26,28) | [28,30) | [30,32) | [32,34] |
产品个数 | 4 | 28 | 36 | 60 | 46 | 20 | 6 |
(Ⅱ)已知被抽查的产品是由甲、乙两类机器生产,根据如下表所示的相关统计数据,是否有的把握认为生产产品的机器种类与产品的内径大小具有相关性.
内径小于28mm | 内径不小于28mm | 总计 | |
甲机器生产 | 32 | ||
乙机器生产 | 60 | ||
总计 |
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
k | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
您最近一年使用:0次
解答题-应用题
|
适中
(0.65)
【推荐2】2022年卡塔尔世界杯决赛于当地时间12月18日进行,最终阿根廷通过点球大战总比分战胜法国,夺得冠军.根据比赛规则:淘汰赛阶段常规比赛时间为90分钟,若在90分钟结束时进球数持平,需进行30分钟的加时赛,若加时赛仍是平局,则采用“点球大战”的方式决定胜负.“点球大战”的规则如下:①两队各派5名队员,双方轮流踢点球,累计进球个数多者胜;②如果在踢满5轮前,一队的进球数已多于另一队踢满5轮最多可能射中的球数,则不需要再踢(例如:第4轮结束时,双方“点球大战”的进球数比为,则不需要再踢第5轮);③若前5轮“点球大战"中双方进球数持平,则从第6轮起,双方每轮各派1人踢点球,若均进球或均不进球,则继续下一轮,直到出现一方进球另一方不进球的情况,进球方胜出.
(1)假设踢点球的球员等可能地随机选择球门的左、中、右三个方向射门,门将也会等可能地选择球门的左、中、右三个方向来扑点球,而且门将即使方向判断正确也只有的可能性将球扑出.若球员射门均在门内,在一次“点球大战"中,求门将在前4次扑出点球的个数的分布列期望;
(2)现有甲、乙两队在决赛中相遇,常规赛和加时赛后双方战平,需要通过“点球大战”来决定冠军.设甲队每名队员射进点球的概率均为,乙队每名队员射进点球的概率均为,假设每轮点球中进球与否互不影响,各轮结果也互不影响.
(i)若甲队先踢点球,求在第3轮结束时,甲队踢进了3个球并获得冠军的概率;
(ii)求“点球大战”在第7轮结束,且乙队以获得冠军的概率.
(1)假设踢点球的球员等可能地随机选择球门的左、中、右三个方向射门,门将也会等可能地选择球门的左、中、右三个方向来扑点球,而且门将即使方向判断正确也只有的可能性将球扑出.若球员射门均在门内,在一次“点球大战"中,求门将在前4次扑出点球的个数的分布列期望;
(2)现有甲、乙两队在决赛中相遇,常规赛和加时赛后双方战平,需要通过“点球大战”来决定冠军.设甲队每名队员射进点球的概率均为,乙队每名队员射进点球的概率均为,假设每轮点球中进球与否互不影响,各轮结果也互不影响.
(i)若甲队先踢点球,求在第3轮结束时,甲队踢进了3个球并获得冠军的概率;
(ii)求“点球大战”在第7轮结束,且乙队以获得冠军的概率.
您最近一年使用:0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐3】某企业有甲、乙两套设备生产同一种产品,为了检测两套设备的生产质量情况,随机从两套设备生产的大量产品中各抽取了50件产品作为样本,检测一项质量指标值,若该项质量指标值落在内,则为合格品,否则为不合格品. 表1是甲套设备的样本的频数分布表,图1是乙套设备的样本的频率分布直方图.
表1:甲套设备的样本的频数分布表
图1:乙套设备的样本的频率分布直方图
(1)填写下面列联表,并根据列联表判断是否有90%的把握认为该企业生产的这种产品的质量指标值与甲、乙两套设备的选择有关;
(2)根据表1和图1,对两套设备的优劣进行比较;
(3)将频率视为概率. 若从甲套设备生产的大量产品中,随机抽取3件产品,记抽到的不合格品的个数为,求的期望.
附:
.
表1:甲套设备的样本的频数分布表
质量指标值 | [95,100) | [100,105) | [105,110) | [110,115) | [115,120) | [120,125] |
频数 | 1 | 4 | 19 | 20 | 5 | 1 |
(1)填写下面列联表,并根据列联表判断是否有90%的把握认为该企业生产的这种产品的质量指标值与甲、乙两套设备的选择有关;
甲套设备 | 乙套设备 | 合计 | |
合格品 | |||
不合格品 | |||
合计 |
(3)将频率视为概率. 若从甲套设备生产的大量产品中,随机抽取3件产品,记抽到的不合格品的个数为,求的期望.
附:
P(K2≥k0) | 0.15 | 0.10 | 0.050 | 0.025 | 0.010 |
k0 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
您最近一年使用:0次