某城建部门欲沿河边规划一个三角形区域建设市民公园．如图，
为该城区内河段的一部分，现有两种设计方案，方案一的设计为
区域，方案二的设计为
区域，经测量，
米，
米，
米，
．
(1)求的长度．
(2)若市民公园建设每平方米的造价为80元，不考虑其他因素，要使费用较低，该选哪个方案（请说明理由）？较低造价为多少？（参考数据：取
）
为该城区内河段的一部分，现有两种设计方案，方案一的设计为区域，方案二的设计为区域，经测量，米，米，米，．(1)求
的长度．(2)若市民公园建设每平方米的造价为80元，不考虑其他因素，要使费用较低，该选哪个方案（请说明理由）？较低造价为多少？（参考数据：取
）
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（已下线）重难点专题02 解三角形的应用-2022-2023学年高一数学重难点题型分类必刷题（人教B版2019必修第四册）湖北省黄冈市黄州中学(黄冈外校)2022-2023学年高一下学期第二次阶段性测试数学试题山西省2022-2023学年高一下学期3月联考数学试题
更新时间：2023-03-18 16:59:03
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知函数
．
Ⅰ
求
的最大值及其取得最大值时x的集合；
Ⅱ在
中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，已知
，
，
，求的面积．
．Ⅰ求的最大值及其取得最大值时x的集合；Ⅱ在中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，已知，，，求的面积．
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(0.65)
【推荐2】设
的内角
的对边分别为
，已知
．
(1)求
；
(2)设的角平分线交
于点
，求
的最小值．
的内角的对边分别为，已知．(1)求
；(2)设
的角平分线交于点，求的最小值．
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名校
【推荐3】为响应国家“乡村振兴”号召，农民王大伯拟将自家一块直角三角形地按如图规划成3个功能区：△BNC区域为荔枝林和放养走地鸡，△CMA区域规划为“民宿”供游客住宿及餐饮，△MNC区域规划为小型鱼塘养鱼供休闲垂钓.为安全起见，在鱼塘△MNC周围筑起护栏.已知
，
，
，
.
时，求护栏的长度（△MNC的周长）；
(2)当
为何值时，鱼塘△MNC的面积最小，最小面积是多少？
，，，.
时，求护栏的长度（△MNC的周长）；(2)当
为何值时，鱼塘△MNC的面积最小，最小面积是多少？
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(0.65)
名校
【推荐1】如图，经过村庄A有两条夹角为
的公路
，
，根据规划，在两条公路之间的区域内建一工厂
，分别在两条公路边上建两个仓库
，
（异于村庄），要求
（单位：
）.
(1)当
时，求线段
的长度；
(2)设
，当
取何值时，工厂产生的噪音对居民的影响最小？（即工厂与村庄的距离最远）
的公路，，根据规划，在两条公路之间的区域内建一工厂，分别在两条公路边上建两个仓库，（异于村庄），要求（单位：）.(1)当
时，求线段的长度；(2)设
，当取何值时，工厂产生的噪音对居民的影响最小？（即工厂与村庄的距离最远）
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【推荐2】2023年4月20日，今年第1号台风“珊瑚”在西北太平洋洋面上生成，其中心附近最大风力8级.台风中心A位于某海岛
正东方向200
处，且它正向西北方向移动，移动速度的大小为20
，距台风中心150以内的地区都将受到影响.若台风中心的这种移动趋势不变，请解答以下问题：
(1)海岛所在地是否会受到台风的影响？请说明理由；
(2)若海岛所在地受到台风的影响，大约多长时间后受到影响？持续时间有多长？
（参考数据：
）
正东方向200处，且它正向西北方向移动，移动速度的大小为20，距台风中心150以内的地区都将受到影响.若台风中心的这种移动趋势不变，请解答以下问题：(1)海岛
所在地是否会受到台风的影响？请说明理由；(2)若海岛
所在地受到台风的影响，大约多长时间后受到影响？持续时间有多长？（参考数据：
）
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【推荐3】江西浮梁地大物博，山清水秀；据悉，某建筑公司在浮梁投资建设玻璃栈道､摩天轮等项目开发旅游产业，考察后觉得当地两座山之间适合建造玻璃栈道，现需要测量两山顶M，N之间的距离供日后施工需要，特请昌飞公司派直升机辅助测量，飞机沿水平方向在A，B两点进行测量A，B，M，N在同一个铅垂平面内（如示意图）.飞机测量的数据有在A处观察山顶M，N的俯角为：
，在B处观察山顶M，N的俯角为；
，飞机飞行的距离AB为
，请问：用以上测得的数据能否计算出两山顶间的距离MN，若能，请帮助该建筑公司求出MN，结果精确到
，若不能，请说明理由.
（参考数据：
）
，在B处观察山顶M，N的俯角为；，飞机飞行的距离AB为，请问：用以上测得的数据能否计算出两山顶间的距离MN，若能，请帮助该建筑公司求出MN，结果精确到，若不能，请说明理由.（参考数据：
）
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