在直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
（t为参数，
）．在以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线
的极坐标方程为
．
(1)说明是什么曲线，并将的方程化为极坐标方程；
(2)直线
的极坐标方程为
，是否存在实数b，使与的公共点都在上，若存在，求出b的值；若不存在，请说明理由．
中，曲线的参数方程为（t为参数，）．在以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标方程为．(1)说明
是什么曲线，并将的方程化为极坐标方程；(2)直线
的极坐标方程为，是否存在实数b，使与的公共点都在上，若存在，求出b的值；若不存在，请说明理由．
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甘肃省张掖市2023届高三下学期4月联考数学（理）试题甘肃省张掖市2023届高三下学期4月联考数学（文）试题（已下线）专题20坐标系与参数方程（已下线）专题21坐标系与参数方程（已下线）内蒙古包头市2023届高三一模理科数学试题内蒙古包头市2023届高三下学期一模文科数学试题内蒙古包头市2023届高三下学期一模理科数学试题
更新时间：2023-03-16 22:30:42
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，在平面直角坐标系中，角
的终边与单位圆的交点为
，圆
：
与
轴正半轴的交点是
.若圆上一动点从开始，以
的角速度逆时针做圆周运动，
秒后到达点
.设
.
（1）若
且
，求函数
的单调递增区间；
（2）若
，
，求
.
中，角的终边与单位圆的交点为，圆：与轴正半轴的交点是.若圆上一动点从开始，以的角速度逆时针做圆周运动，秒后到达点.设.（1）若
且，求函数的单调递增区间；（2）若
，，求.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知圆的方程为：
．
(1)求圆的圆心所在直线方程一般式；
(2)若直线
被圆截得弦长为
，试求实数
的值；
(3)已知定点
，且点
是圆上两动点，当
可取得最大值为
时，求满足条件的实数的值．
的方程为：．(1)求圆
的圆心所在直线方程一般式；(2)若直线
被圆截得弦长为，试求实数的值；(3)已知定点
，且点是圆上两动点，当可取得最大值为时，求满足条件的实数的值．
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，直线
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】在极坐标系中,曲线的方程为
,直线的方程为
.以极点
为坐标原点,极轴方向为轴正方向建立平面直角坐标系.
(1)求,的直角坐标方程；
(2)设,
分别是,上的动点,求
的最小值.
的方程为,直线的方程为.以极点为坐标原点,极轴方向为轴正方向建立平面直角坐标系.(1)求
,的直角坐标方程；(2)设
,分别是,上的动点,求的最小值.
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适中
(0.65)
【推荐2】在直角坐标系中，曲线：
经过伸缩变换
后得到曲线，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线
的极坐标方程为：
．
(1)写出曲线的参数方程和直线的直角坐标方程；
(2)若点在曲线上，求点到直线距离的最小值以及此时点的坐标．
中，曲线：经过伸缩变换后得到曲线，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为：．(1)写出曲线
的参数方程和直线的直角坐标方程；(2)若点
在曲线上，求点到直线距离的最小值以及此时点的坐标．
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适中
(0.65)
【推荐3】已知点
，参数
，点
在曲线
上
(1)求点的轨迹方程和曲线的直角坐标方程；
(2)求点与点之间距离的最小值.
，参数，点在曲线上(1)求点
的轨迹方程和曲线的直角坐标方程；(2)求点
与点之间距离的最小值.
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】在平面直角坐标系
中，直线的参数方程为
（为参数）.在以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C的极坐标方程为
.
（1）求直线的极坐标方程及曲线C的直角坐标方程；
（2）若
是直线上的一点，
是曲线C上的一点，求
的最大值.
中，直线的参数方程为（为参数）.在以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C的极坐标方程为.（1）求直线
的极坐标方程及曲线C的直角坐标方程；（2）若
是直线上的一点，是曲线C上的一点，求的最大值.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】在平面直角坐标系中，已知曲线
（
为参数），
.以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线
的极坐标方程为
.
（1）求曲线的极坐标方程及点的极坐标；
（2）设直线与曲线交于、两点，记
的面积为
，
的面积为
，求
的值.
（为参数），.以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.（1）求曲线
的极坐标方程及点的极坐标；（2）设直线
与曲线交于、两点，记的面积为，的面积为，求的值.
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，直线
（t为参数）．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】在直角坐标系中，曲线的参数方程为
（为参数），以坐标原点
为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，点为曲线上的动点，点在线段
的延长线上，且满足
，点轨迹为.
（1）求
的极坐标方程；
（2）设点的极坐标为
，求
面积的最小值.
中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，点为曲线上的动点，点在线段的延长线上，且满足，点轨迹为.（1）求
的极坐标方程；（2）设点
的极坐标为，求面积的最小值.
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适中
(0.65)
真题
名校
【推荐2】在极坐标系中，已知点
在直线
上，点
在圆
上（其中
，
）．
（1）求
，
的值
（2）求出直线与圆的公共点的极坐标．
在直线上，点在圆上（其中，）．（1）求
，的值（2）求出直线
与圆的公共点的极坐标．
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，圆
，其中
满足
，若圆
