在平面直角坐标系中，曲线
的参数方程为
（
为参数），以原点
为极点，
轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
.
(1)将曲线的参数方程化为普通方程，将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程，并分别指出是何种曲线；
(2)曲线
是否有两个不同的公共点？若有，求出两公共点间的距离；若没有，请说明理由.
的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.(1)将曲线
的参数方程化为普通方程，将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程，并分别指出是何种曲线；(2)曲线
是否有两个不同的公共点？若有，求出两公共点间的距离；若没有，请说明理由.
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陕西省宝鸡市金台区2023-2024学年高三上学期教学质量检测理科数学试卷陕西省宝鸡市金台区2024届高三上学期教学质量检测数学（文）试题（已下线）陕西省宝鸡市金台区2023-2024学年高三上学期10月教学质量检测理科数学试题陕西省宝鸡市金台区2023-2024学年高三上学期10月教学质量检测文科数学试题陕西省渭南市蒲城县2021届高三下学期第二次对抗赛文科数学试题陕西省渭南市蒲城县2021届高三下学期第二次对抗赛理科数学试题
更新时间：2023-03-19 13:54:55
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(0.65)
【推荐1】已知圆C经过
，
两点，且圆心
在直线
上.
(1)求圆的方程；
(2)设直线
与圆交于D，E两点，求四边形
的面积.
，两点，且圆心在直线上.(1)求圆
的方程；(2)设直线
与圆交于D，E两点，求四边形的面积.
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名校
解题方法
【推荐2】已知圆：
，
为圆上任意一点，
(1)求
中点
的轨迹方程.
(2)若经过
的直线
与的轨迹相交于
，在下列条件中选一个，求
的面积.
条件①：直线
斜率为
；②原点到直线的距离为
.
：，为圆上任意一点，(1)求
中点的轨迹方程.(2)若经过
的直线与的轨迹相交于，在下列条件中选一个，求的面积.条件①：直线
斜率为；②原点到直线的距离为.
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，圆
.
，求直线
的最小值.
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【推荐1】在极坐标系中，曲线的极坐标方程为
，直线与曲线交于
两点，以极点为坐标原点，极轴所在直线为轴，建立平面直角坐标系.
(1)求曲线的参数方程；
(2)若
，其中为坐标原点，求
的值.
的极坐标方程为，直线与曲线交于两点，以极点为坐标原点，极轴所在直线为轴，建立平面直角坐标系.(1)求曲线
的参数方程；(2)若
，其中为坐标原点，求的值.
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【推荐2】在直角坐标系
中，已知直线l：
．以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为
．
(1)求直线l的极坐标方程和圆C的一个参数方程；
(2)求圆C上的点到直线l距离的最小值．
中，已知直线l：．以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为．(1)求直线l的极坐标方程和圆C的一个参数方程；
(2)求圆C上的点到直线l距离的最小值．
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经过点
，圆心是直线
与极轴的交点，求圆
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【推荐1】在平面直角坐标系中，圆的方程为
（
为参数）．以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系中取相同的单位长度，直线的极坐标方程为
（1）当
时，判断直线与圆的关系；
（2）当上有且只有一点到直线的距离等于
时，求上到直线距离为
的点的坐标．
的方程为（为参数）．以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系中取相同的单位长度，直线的极坐标方程为（1）当
时，判断直线与圆的关系；（2）当
上有且只有一点到直线的距离等于时，求上到直线距离为的点的坐标．
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【推荐2】在直角坐标系中，曲线的参数方程为
．是曲线上的动点，将线段
绕点顺时针旋转
得到线段
，设点
的轨迹为曲线．以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系．
（1）求曲线，的极坐标方程；
（2）在（1）的条件下，若射线
与曲线，分别交于
，
两点（除极点外），且有定点
，求
的面积．
中，曲线的参数方程为．是曲线上的动点，将线段绕点顺时针旋转得到线段，设点的轨迹为曲线．以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系．（1）求曲线
，的极坐标方程；（2）在（1）的条件下，若射线
与曲线，分别交于，两点（除极点外），且有定点，求的面积．
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【推荐3】在直角坐标系中，曲线：
（为参数，
），在以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴的极坐标系中，曲线：
.
（1）试将曲线与化为直角坐标系中的普通方程，并指出两曲线有公共点时
的取值范围；
（2）当
时，两曲线相交于，两点，求
.
中，曲线：（为参数，），在以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴的极坐标系中，曲线：.（1）试将曲线
与化为直角坐标系中的普通方程，并指出两曲线有公共点时的取值范围；（2）当
时，两曲线相交于，两点，求.
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