组卷网 > 高中数学综合库 > 计数原理与概率统计 > 统计 > 用样本估计总体 > 平均数 > 由频率分布直方图估计平均数
题型:解答题-问答题 难度:0.65 引用次数:410 题号:18625784
“绿水青山就是金山银山”的理念越来越深入人心,据此,某网站调查了人们对生态文明建设的关注情况,调查数据表明,参与调查的人员中关注生态文明建设的约占80%.现从参与调查的关注生态文明建设的人员中随机选出200人,并将这200人按年龄(单位:岁)分组:第1组[15,25),第2组[25,35),第3组[35,45),第4组[45,55),第5组[55,65],得到的频率分布直方图如图所示.

(1)求的值和这200人的平均年龄(每一组用该组区间的中点值作为代表);
(2)现在要从年龄在第1,2组的人员中用分层抽样的方法取5人,再从这5人中随机抽取2人进行问卷调查,求抽取的2人中至少有1人的年龄在第1组中的概率.

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【推荐1】某校命制了一套调查问卷(试卷满分均为100分),并对整个学校的学生进行了测试,先从这些学生的成绩中随机抽取了50名学生的成绩,按照分成5组,制成了如图所示的频率分布直方图(假定每名学生的成绩均不低于50分)

(1)求频率分布直方图中的的值,并估计50名学生的成绩的平均数、中位数(同一组中的数据用该组区间的中点值代表)
(2)用样本估计总体,若该校共有2000名学生,试估计该校这次成绩不低于70分的人数.
2020-02-21更新 | 299次组卷
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【推荐2】全民健身倡导全民做到每天参加一次以上的体育健身活动,旨在全面提高国民体质和健康水平.某市的体育部门对某小区的4000人进行了“运动参与度”统计评分(满分100分),得到了如下的频率分布直方图:

(1)求这4000人的“运动参与度”的平均得分(同一组中数据用该组区间中点作代表);
(2)由直方图可认为这4000人的“运动参与度”的得分服从正态分布,其中分别取平均得分和方差,那么选取的4000人中“运动参与度”得分超过84.81分(含84.81分)的人数估计有多少人?
(3)如果用这4000人得分的情况来估计全市所有人的得分情况,现从全市随机抽取4人,记“运动参与度”的得分不超过84.81分的人数为,求.(精确到0.001)
附:①;②,则;③.
2019-07-16更新 | 727次组卷
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【推荐3】2024年甲辰龙年春节来临之际,赤峰市某食品加工企业为了检查春节期间产品质量,抽查了一条自动包装流水线的生产情况.随机抽取该流水线上的40件产品作为样本并称出它们的质量(单位:克),质量的分组区间为,…,,由此得到样本的频率分布直方图,如图所示.

(1)根据频率分布直方图,求质量超过515克的产品数量和样本平均值
(2)由样本估计总体,结合频率分布直方图,近似认为该产品的质量指标值服从正态分布,其中近似为(1)中的样本平均值,计算该批产品质量指标值的概率;
(3)从该流水线上任取2件产品,设Y为质量超过515克的产品数量,求Y的分布列和数学期望.
附:若,则
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2024-04-13更新 | 1597次组卷
共计 平均难度:一般