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题型:解答题-问答题 难度:0.65 引用次数:748 题号:18629820
一车间有3台车床,其中A型车床2台,B型车床1台,A型车床发生故障的概率为10%,B型车床发生故障的概率为20%,它们各自独立工作.
(1)求2台A型车床均未发生故障的概率;
(2)从3台车床中随机抽取1台,求该台车床发生故障的概率;
(3)记3台车床中同时发生故障的车床数为X,求X的分布列及数学期望.
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(1)从两袋中各取1个球,记事件:取出的2个球均为白球,求
(2)每次从甲、乙两袋中各取2个球,若取出的白球不少于2个就获奖(每次取完后将球放回原袋),共取了3次,记获奖次数为,写出的分布列并求.
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【推荐2】通过随机询问72名不同性别的大学生在购买食物时是否看营养说明,得到如下列联表:

(1)根据以上列联表判断,能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为性别和是否看营养说明有关系呢?
(2)从被询问的28名不读营养说明的大学生中,随机抽取2名学生,求抽到女生人数的分布列及数学期望.
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【推荐3】海参中含有丰富的蛋白质、氨基酸、维生素、矿物质等营养元素,随着生活水平的提高,海参逐渐被人们喜爱.某品牌的海参按大小等级划分为5、4、3、2、1五个层级,分别对应如下五组质量指标值:.从该品牌海参中随机抽取10000颗作为样本,统计得到如图所示的频率分布直方图.


(1)质量指标值越高,海参越大、质量越好,若质量指标值低于400的为二级,质量指标值不低于400的为一级.现利用分层随机抽样的方法按比例从不低于400和低于400的样本中随机抽取10颗,再从抽取的10颗海参中随机抽取4颗,记其中一级的颗数为X,求X的分布列及数学期望;
(2)甲、乙两人计划在某网络购物平台上参加该品牌海参的订单“秒杀”抢购活动,每人只能抢购一个订单,每个订单均由箱海参构成.假设甲、乙两人抢购成功的概率均为,记甲、乙两人抢购成功的订单总数量为Y,抢到海参总箱数为Z

①求Y的分布列及数学期望;

②当Z的数学期望取最大值时,求正整数n的值.

2024-03-28更新 | 986次组卷
共计 平均难度:一般