如图，半球底面圆的圆心为O（即半球所在球的球心），半径为4.作平行于半球底面的平面得截面圆
，以圆面为底面向下挖去一个圆柱
（圆柱下底面圆心即半球底面圆的圆心）.若圆柱的内接正四棱柱的底面正方形的边长为x，体积为V.
(2)当x为何值时，正四棱柱体积最大？最大值是多少？
附：
，
，
，
（当且仅当
时取等）
，
（当且仅当
时取等）
，以圆面为底面向下挖去一个圆柱（圆柱下底面圆心即半球底面圆的圆心）.若圆柱的内接正四棱柱的底面正方形的边长为x，体积为V.
(2)当x为何值时，正四棱柱体积最大？最大值是多少？
附：
，，，（当且仅当时取等），（当且仅当时取等）
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河北省南宫中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）13.3 空间图形的表面积和体积（分层练习）（已下线）重难点专题01 空间几何体测试-【同步题型讲义】（已下线）8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）
更新时间：2023-04-14 13:03:25
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名校
解题方法
【推荐1】已知圆锥的顶点为P，母线PA，PB所成角的余弦值为
，轴截面为等腰三角形且顶角为
，若
的面积为
.
（1）求该圆锥的侧面积；
（2）求圆锥的内接正四棱柱的侧面面积的最大值.
，轴截面为等腰三角形且顶角为，若的面积为.（1）求该圆锥的侧面积；
（2）求圆锥的内接正四棱柱的侧面面积的最大值.
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【推荐2】已知正数
满足
求：
(1)
的最小值；
(2)
的最小值.
满足求：(1)
的最小值；(2)
的最小值.
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的圆心在坐标原点，面积为
．
，
都经过点
，且
，直线
，
两点，直线
，
两点，求四边形
面积的最大值．
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【推荐1】如图，三棱柱
内接于一个圆柱，且底面是正三角形，如果圆柱的体积是
，底面直径与母线长相等.
（1）求圆柱的侧面积；
（2）求三棱柱的体积.
内接于一个圆柱，且底面是正三角形，如果圆柱的体积是，底面直径与母线长相等.（1）求圆柱的侧面积；
（2）求三棱柱
的体积.
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解题方法
【推荐2】如图，A1B1C1D1是以ABCD为底面的长方体的一个斜截面，其中AB=4，BC=3，AA1=5，BB1=8，CC1=12，求该几何体的体积.
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，
．
