【推荐1】如图所示的矩形区域长，宽.现欲将矩形区域Ⅰ~Ⅳ设计成钢化玻璃舞台，将中间阴影部分设计成可升降的舞台，若区域Ⅰ和区域Ⅱ完全相同，长与宽之比为，区域Ⅲ和区域Ⅳ完全相同，长与宽之比为，，，区域Ⅱ和Ⅳ的较短边长分别为和.

（1）试将和用，表示；
（2）若，当，为何值时可升降舞台的面积最大，并求出最大面积.

【推荐2】已知，．
(1)当，时，求函数的值域；
(2)若对任意的，恒成立，求实数的取值范围．

【推荐3】近日，随着新冠肺炎疫情在多地零星散发，一些城市陆续发出“春节期间非必要不返乡，就地过年”的倡议.为最大程度减少人员流动，减少疫情发生的可能性，某地政府积极制定政策，决定政企联动，鼓励企业在春节期间留住员工在本市过年并加班追产.为此，该地政府决定为当地某企业春节期间加班追产提供（万元）的专项补贴企业在收到政府（万元）补贴后，当补贴小等于5万元时，产量将维持在6万件不变，当补贴超过5万元时，产量将增加到（万件）.同时企业生产（万件）产品需要投入成本为（万元），并以每件元的价格将其生产的产品全部售出.（注：收益=销售金额+政府专项补贴-成本）
(1)求企业春节期间加班追产所获收益（万元）关于政府补贴（万元）的函数关系式；
(2)当政府的专项补贴为多少万元时，企业春节期间加班追产所获收益最大？

【推荐1】设函数.
（1）若，求不等式的解集；
（2）若存在实数，使得对任意，都有，求的取值范围.

【推荐2】已知函数
（1）解不等式；
（2）若，且，证明：，并求时，的值.

【推荐3】已知，．
（1）当时，求不等式的解集；
（2）若，且当时，恒成立，求的取值范围．

【推荐1】已知函数．
（1）当时，求不等式的解集；
（2）若不等式的解集包含，求实数的取值范围．

【推荐2】设函数，，其中.
（1）求不等式的解集；
（2）若对任意，都存在，使得，求实数的取值范围.

【推荐3】设函数.
（1）当时，求不等式f(x)≥0的解集；
（2）若f(x)≤0恒成立，求a的取值范围.

【推荐1】设a，b，c为正实数，且.证明：
(1)；
(2).

【推荐2】已知函数.
（1）求不等式的解集；
（2）若，证明：.

【推荐3】已知定义在R上的函数f（x）＝｜x﹣m｜+｜x｜，m∈N*，存在实数x使f（x）＜2成立．
（1）求实数m的值；
（2）若α≥1，β≥1，f（α）+f（β）＝4，求证：≥3．