某机构为调查研究A湖泊水域覆盖面积x(单位:万平方米)和鱼群数量y(单位:千尾)的关系,用简单随机抽样的方法抽取该湖泊10个区域进行调查,得到样本数据分别为
(
,2,…,10),经计算得:
,
,
,
.
(1)经研究,y与x具有较强的线性相关性,请计算y关于x的回归直线方程;
(2)随着退田还湖政策的实施,A湖泊又增加了10万平方米,在保持A湖泊生态平衡的前提下,为增加经济效益,试估计该湖泊的管理者最多还能投放的鱼苗数量是多少?
参考公式:其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef046c85a536174bec951a53d9f60b33.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7c45176df950dfe48b8ca7eac08ee349.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/de15bac5f0af7d48011741a4f287a4f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bfaf5b81d59e7163a8ef741bad365483.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2962cf62563de38f5ce84dba07bbb287.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/585ffa32cbd2176592f61dd0f05e71af.png)
(1)经研究,y与x具有较强的线性相关性,请计算y关于x的回归直线方程;
(2)随着退田还湖政策的实施,A湖泊又增加了10万平方米,在保持A湖泊生态平衡的前提下,为增加经济效益,试估计该湖泊的管理者最多还能投放的鱼苗数量是多少?
参考公式:其回归直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1db6103cb0f1d2bd6b19235d53ee7e98.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ce18f3a1b3d9f84672a8bfbc67bccedb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a58291bd91befe1061530246da983727.png)
2023·贵州黔东南·三模 查看更多[3]
更新时间:2023-04-25 15:11:20
|
相似题推荐
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】图是某台大型设备使用时间x(单位:年)与维护费用y(单位:千元)的散点图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/19/ff6ad646-f84f-44a5-b9e0-c079754d07ca.jpg?resizew=200)
(1)根据散点图,求
关于
的回归方程;
(2)如果维护费用超过120千元,就需要更换设备,那么根据(1)中模型的预测,估计该设备最多可以使用多少年?
附:①参考数据:
,
;
②对于一组数据
,
,…,
,其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:
,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/19/ff6ad646-f84f-44a5-b9e0-c079754d07ca.jpg?resizew=200)
(1)根据散点图,求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)如果维护费用超过120千元,就需要更换设备,那么根据(1)中模型的预测,估计该设备最多可以使用多少年?
附:①参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2aaa45da532358e60796066a3b281885.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1a3f92d7c84aedede32f5850f29e87b.png)
②对于一组数据
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bc7b73af3dc8b4f5cbf01551ce6f78fc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f9d4f56dc2eb55aaebcb5dcc125eaf72.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c80c790950c308c359ab725f2798e988.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/27feee3822e4db4dcbe6e1bd55ce7f48.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/27feee3822e4db4dcbe6e1bd55ce7f48.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d1f9152a9f7b943eaf8b0b1171f5bc30.png)
您最近一年使用:0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
【推荐2】在高中学习过程中,同学们经常这样说:“数学物理不分家,如果物理成绩好,那么学习数学就没什么问题.”某班针对“高中生物理学习对数学学习的影响”进行研究,得到了学生的物理成绩与数学成绩具有线性相关关系的结论.现从该班随机抽取5位学生在一次考试中的数学和物理成绩,如下表:
(1)求数学成绩y对物理成绩x的线性回归方程
.若某位学生的物理成绩为80分,预测他的数学成绩;
(2)要从抽取的这5位学生中随机抽取2位参加一项知识竞赛,求选中的学生的数学成绩至少有一位高于120分的概率.(参考公式:
参考数据:
)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2017/6/25/1723621650874368/1748910070005760/STEM/9cb8f057a02148af8441e87d90677732.png?resizew=474)
(1)求数学成绩y对物理成绩x的线性回归方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3771f8e56edc6ad858f730c048a3803.png)
(2)要从抽取的这5位学生中随机抽取2位参加一项知识竞赛,求选中的学生的数学成绩至少有一位高于120分的概率.(参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/00ebff744e7a0e1ce5e6cc095057c748.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/db01114fc7cb2bcf8e9fa7d633f519d0.png)
您最近一年使用:0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】有5名学生的数学和化学成绩如下表所示:
(1)如果
与
具有相关关系,求线性回归方程
;
(2)预测如果某学生数学成绩为79分,他的化学成绩为多少?(结果取整数)
附:
,
.
学生学科 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
数学成绩(![]() | 87 | 76 | 73 | 66 | 63 |
化学成绩(![]() | 78 | 66 | 71 | 64 | 61 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/929ef3bed0a4bdd22f39e036506dc481.png)
(2)预测如果某学生数学成绩为79分,他的化学成绩为多少?(结果取整数)
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9218b61bbc7b5304adf61be07f0a98ae.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ebff20f21ae41fd8d1f1e3145895842.png)
您最近一年使用:0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
【推荐2】为了选拔培养有志于服务国家重大战略需求且综合素质优秀或基础学科拔尖的学生,教育部开展了招生改革工作——强基计划.现对某高中学校学生对强基课程学习的情况进行调查,在参加数学和物理的强基计划课程学习的学生中,随机抽取了
名学生.
(1)在某次数学强基课程的测试中,这
名学生成绩的统计数据如茎叶图所示,其中某男生的成绩被污损(为整数),求女生的平均分数超过男生的平均分数的概率.
(2)已知学生的物理成绩
与数学成绩
是线性相关的,现统计了小明同学连续
次在强基课程测试中的数学和物理成绩(如下表).若第
次测试该生的数学成绩达到
,请你估计第
次测试他的物理成绩大约是多少?
附:
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d07ae0b4264da6a8812454ffd2f20d94.png)
(1)在某次数学强基课程的测试中,这
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d07ae0b4264da6a8812454ffd2f20d94.png)
男生 | 女生 | |||||
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61b28515af6f4925a23cbfc945ad742a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
数学成绩 | |||||
物理成绩 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2dbdbf02e0dd324daba7488c3e3bf31.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a58291bd91befe1061530246da983727.png)
您最近一年使用:0次