若三棱锥P-ABC的所有顶点都在同一个球的表面上，其中PA⊥平面ABC，
，
，
，则该球的体积为（ ）
，，，则该球的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
更新时间：2023/04/30 14:44:47
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【推荐1】已知一个圆锥的高为
，底面直径为
，其内有一球与该圆锥的侧面和底面都相切，则此球的体积为（ ）
，底面直径为，其内有一球与该圆锥的侧面和底面都相切，则此球的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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【推荐2】我国有着丰富悠久的“印章文化”，古时候的印章一般用贵重的金属或玉石制成，本是官员或私人签署文件时代表身份的信物，后因其独特的文化内涵，也被作为装饰物来使用．图1是明清时期的一个金属印章摆件，除去顶部的环可以看作是一个正四棱柱和一个正四棱锥组成的几何体；如图2，已知正四棱柱和正四棱锥的体积之比为3∶1，且该几何体的顶点均在体积为
的球的表面上，则该几何体的表面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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，高
（不含杯脚），已知水的高度是
，现往杯子中放入一种直径为
的珍珠，该珍珠放入水中后直接沉入杯底，且体积不变.如果放完珍珠后水不溢出，则最多可以放入珍珠（
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【推荐1】三棱锥
中，
平面
的面积为2，则三棱锥的外接球体积的最小值为
中，平面的面积为2，则三棱锥的外接球体积的最小值为A． | B． | C． | D． |
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解题方法
【推荐2】已知正方体
的外接球的体积为
，将正方体割去部分后，剩余几何体的三视图如图所示，则剩余几何体的体积为（ ）
的外接球的体积为，将正方体割去部分后，剩余几何体的三视图如图所示，则剩余几何体的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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既有外接球，又有内切球，记该三棱柱的外接球和内切球的半径分别为
、
，则
（
