组卷网 > 高中数学综合库 > 计数原理与概率统计 > 统计案例 > 独立性检验 > 独立性检验 > 卡方的计算
题型:解答题-问答题 难度:0.65 引用次数:197 题号:19014812
2020年受疫情影响,我国企业曾一度停工停产,中央和地方政府纷纷出台各项政策支持企业复工复产,以减轻企业负担.为了深入研究疫情对我国企业生产经营的影响,帮扶困难职工,在甲、乙两行业里随机抽取了200名工人进行月薪情况的问卷调查,经统计发现他们的月薪在2000元到8000元之间,具体统计数据见下表.
月薪/元[2000,3000)[3000,4000)[4000,5000)[5000,6000)[6000,7000)[7000,8000)
人数203644504010
将月薪不低于6000元的工人视为“I类收入群体”,低于6000元的工人视为“II类收入群体”,并将频率视为概率.
(1)根据所给数据完成下面的列联表:
I类收入群体II类收入群体总计
甲行业60
乙行业20
总计
根据上述列联表,判断是否有99%的把握认为“II类收入群体”与行业有关.
附件:,其中.
3.8416.63510.828
0.0500.0100.001
(2)经统计发现该地区工人的月薪X(单位:元)近似地服从正态分布,其中近似为样本的平均数(每组数据取区间的中点值).若X落在区间外的左侧,则可认为该工人“生活困难”,政府将联系本人,咨询月薪过低的原因,并提供帮助.
①已知工人王强参与了本次调查,其月薪为2500元,试判断王强是否属于“生活困难”的工人;
②某超市对调查的工人举行了购物券赠送活动,赠送方式为:月薪低于的获得两次赠送,月薪不低于的获得一次赠送.每次赠送金额及对应的概率如下:
赠送金额/元100200300
概率
求王强获得的赠送总金额的数学期望.
2023高三·全国·专题练习 查看更多[1]

相似题推荐

解答题-问答题 | 适中 (0.65)
【推荐1】武汉热干面既是中国四大名面之一,也是湖北武汉最出名的小吃之一.某热干面店铺连续10天的销售情况如下(单位:份):
天数12345678910
套餐一12010014014012070150120110130
套餐二809090605090708090100
(1)分别求套餐一、套餐二的均值、方差,并判断两种套餐销售的稳定情况;
(2)假定在连续10天中每位顾客只购买了一份,根据图表内容填写下列列联表,并据此判断能否有95%的把握认定顾客性别与套餐选择有关?
顾客套餐套餐一套餐二合计
男顾客400
女顾客500
合计
附:
0.100.050.0250.010
2.7063.8415.0246.635
2022-01-26更新 | 867次组卷
解答题-问答题 | 适中 (0.65)
名校

【推荐2】为了检测某种抗病毒疫苗的免疫效果,需要进行动物与人体试验.研究人员将疫苗注射到200只小白鼠体内,一段时间后测量小白鼠的某项指标值,按分组,绘制频率分布直方图如图所示,实验发现小白鼠体内产生抗体的共有160只,其中该项指标值不小于60的有110只,假设小白鼠注射疫苗后是否产生抗体相互独立.

抗体

指标值

合计

小于60

不小于60

有抗体

没有抗体

合计


(1)填写下面的2×2列联表,并根据列联表及的独立性检验,判断能否认为注射疫苗后小白鼠产生抗体与指标值不小于60有关.(单位:只)
(2)为检验疫苗二次接种的免疫抗体性,对第一次注射疫苗后没有产生抗体的40只小白鼠进行第二次注射疫苗,结果又有20只小自鼠产生抗体.

(i)用频率估计概率,求一只小白鼠注射2次疫苗后产生抗体的概率p

(ii)以(i)中确定的概率p作为人体注射2次疫苗后产生抗体的概率,进行人体接种试验,记n个人注射2次疫苗后产生抗体的数量为随机变量X.试验后统计数据显示,当X =99时,PX)取最大值,求参加人体接种试验的人数n

参考公式:(其中为样本容量)

0.50

0.40

0.25

0.15

0.100

0.050

0.025

0.455

0.708

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

2023-03-10更新 | 1322次组卷
解答题-问答题 | 适中 (0.65)
名校
【推荐3】为了调查中学生每天玩游戏的时间是否与性别有关,随机抽取了男、女学生各50人进行调查,根据其日均玩游戏的时间绘制了如下的频率分布直方图.

(1)求所调查学生日均玩游戏时间在分钟的人数;
(2)将日均玩游戏时间不低于60分钟的学生称为“游戏迷”,已知“游戏迷”中女生有6人;
①根据已知条件,完成下面的列联表,并判断能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“游戏迷”和性别关系;

非游戏迷

游戏迷

合计

合计

②在所抽取的“游戏迷”中按照分层抽样的方法抽取10人,再在这10人中任取9人进行心理干预,求这9人中男生全被抽中的概率.
附:(其中为样本容量).

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

2019-09-19更新 | 337次组卷
共计 平均难度:一般