设
，且
，
，
，试判定数列
的收敛性.
，且，，，试判定数列的收敛性.
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（已下线）第三篇 数列、排列与组合 专题5 迭代数列与极限 微点2 迭代数列收敛性及其应用（一）
更新时间：2023-05-24 21:41:07
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】已知
是定义在
上的函数，满足：①对任意
，均有
；②对任意
，均有
，又数列
满足：
．
(1)若函数
，求实数a的取值范围；
(2)函数在上单调递减，且
，若存在
，使得当
时，均有
，求
的最小值；
(3)求证：“函数在上单调递增”是“存在
，使得
”的充分非必要条件．
是定义在上的函数，满足：①对任意，均有；②对任意，均有，又数列满足：．(1)若函数
，求实数a的取值范围；(2)函数
在上单调递减，且，若存在，使得当时，均有，求的最小值；(3)求证：“函数
在上单调递增”是“存在，使得”的充分非必要条件．
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】已知数列满足
，其中
.
(1)若
，求数列的前n项的和；
(2)若
，
且数列
满足：
，证明：
.
(3)当
，
时，令
，判断对任意
，
，
是否为正整数，请说明理由.
满足，其中.(1)若
，求数列的前n项的和；(2)若
，且数列满足：，证明：.(3)当
，时，令，判断对任意，，是否为正整数，请说明理由.
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，
，…，
的各项均为正整数．设集合，
记
的元素个数为
．
是递增数列，求证：“
”的充要条件是“
，数列
解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐1】设数列满足
，
，
，
.
(1)当时，判断数列的单调性；
(2)数列的极限.
满足，，，.(1)当
时，判断数列的单调性；(2)数列
的极限.
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和为1．求证：
．
