【推荐1】已知、分别为双曲线的左、右焦点，为双曲线右支上一点且满足，若直线与双曲线的另一个交点为，则的面积为

A．12

B．

C．24

D．

【推荐2】若椭圆（）与双曲线（）有共同的焦点，，P是两曲线的一个交点，则的面积是（       ）

A．3

B．1

C．

D．

【推荐3】已知椭圆和双曲线有共同的焦点，，P是它们的一个交点，且，记椭圆和双曲线的离心率分别为，，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．3

【推荐1】2021年4月12日，四川省三星堆遗址考古发据3号坑出土一件完整的圆口方尊，这是经科学考古发据出土的首件完整圆口方尊（图1）.北京冬奥会火种台“承天载物”的设计理念正是来源于此，它的基座沉稳，象征“地载万物”，顶部舒展开翩，寓意迎接纯洁的奥林匹克火种，一种圆口方尊的上部（图2）外形近似为双曲线的一部分绕着虚轴所在的直线旋转形成的曲面，该曲面的高为50cm，上口直径为cm，下口直径为25cm，最小横截面的直径为20cm，则该双曲线的离心率为（       ）

A．

B．2

C．

D．

【推荐2】已知点是双曲线的左､右焦点，以线段为直径的圆与双曲线在第一象限的交点为，若，则（       ）

A．与双曲线的实轴长相等

B．的面积为

C．双曲线的离心率为

D．直线是双曲线的一条渐近线

【推荐3】已知椭圆和双曲线有共同焦点，是它们的一个交点，且，记椭圆和双曲线的离心率分别为，则的最大值为

A．3

B．2

C．

D．