在极坐标系中，曲线
的极坐标方程
，在以极点
为原点，极轴为
轴正半轴的平面直角坐标系中，直线
的参数方程为
（
为参数），直线与曲线交于
、
两点；
(1)求曲线的参数方程与的普通方程；
(2)若
，求实数
的值.
的极坐标方程，在以极点为原点，极轴为轴正半轴的平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），直线与曲线交于、两点；(1)求曲线
的参数方程与的普通方程；(2)若
，求实数的值.
更新时间：2023-06-02 16:03:01
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】在平面直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
（为参数且
）.在以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线
的极坐标方程为
.
(1)求曲线的普通方程及的直角坐标方程；
(2)若曲线及没有公共点，求的取值范围.
中，曲线的参数方程为（为参数且）.在以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标方程为.(1)求曲线
的普通方程及的直角坐标方程；(2)若曲线
及没有公共点，求的取值范围.
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适中
(0.65)
【推荐2】在极坐标系中，曲线的极坐标方程为
，以极点为原点，极轴为轴正半轴建立直角坐标系，
分别为曲线与轴,
轴的交点.
（1）写出曲线的直角坐标方程，并求的极坐标；
（2）设线段
的中点为
，求直线
的极坐标方程.
的极坐标方程为，以极点为原点，极轴为轴正半轴建立直角坐标系， 分别为曲线与轴, 轴的交点.（1）写出曲线
的直角坐标方程，并求的极坐标；（2）设线段
的中点为，求直线的极坐标方程.
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适中
(0.65)
【推荐1】在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为
（为参数）．以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为
，其中
满足
．
(1)求曲线的普通方程与直线的直角坐标方程；
(2)若与有公共点，求的取值范围．
中，曲线的参数方程为（为参数）．以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为，其中满足．(1)求曲线
的普通方程与直线的直角坐标方程；(2)若
与有公共点，求的取值范围．
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适中
(0.65)
【推荐2】在直角坐标系中，曲线的参数方程为
（
为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
．
（1）求曲线的极坐标方程和曲线的直角坐标方程；
（2）直线过原点且倾斜角为
，与曲线、分别交于
、
两个不同点（均异于原点），且
，求直线的斜率．
的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．（1）求曲线
的极坐标方程和曲线的直角坐标方程；（2）直线
过原点且倾斜角为，与曲线、分别交于、两个不同点（均异于原点），且，求直线的斜率．
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适中
(0.65)
【推荐3】平面直角坐标系中，曲线的参数方程为
（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程是
.
(1)求曲线的极坐标方程；
(2)设射线
与曲线交于点，与直线交于点，求
的值.
的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程是.(1)求曲线
的极坐标方程；(2)设射线
与曲线交于点，与直线交于点，求的值.
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适中
(0.65)
【推荐1】在平面直角坐标系中，直线的参数方程为
（为参数），以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
.
（1）求直线的普通方程及曲线的直角坐标方程；
（2）设点
，直线与曲线相交于两点，，求
的值．
中，直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（1）求直线
的普通方程及曲线的直角坐标方程；（2）设点
，直线与曲线相交于两点，，求的值．
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名校
【推荐2】在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为
（
为参数），以原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为
．
(1)求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；
(2)设点M的极坐标为
，直线l与曲线C交于A，B两点，求
．
（为参数），以原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为．(1)求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；
(2)设点M的极坐标为
，直线l与曲线C交于A，B两点，求．
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(0.65)
【推荐3】在直角坐标系中，曲线的普通方程为
，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系，直线的极坐标方程为
.
（1）求直线的直角坐标方程，并写出曲线的一个参数方程；
（2）已知是曲线上的点，求点到直线的距离的最小值.
中，曲线的普通方程为，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系，直线的极坐标方程为.（1）求直线
的直角坐标方程，并写出曲线的一个参数方程；（2）已知
是曲线上的点，求点到直线的距离的最小值.
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(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为
（为参数），以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴且取相同的单位长度建立极坐标系，直线的极坐标方程为
.
（1）写出曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；
（2）若直线与曲线相交于、两点，求
的面积.
中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴且取相同的单位长度建立极坐标系，直线的极坐标方程为.（1）写出曲线
的普通方程和直线的直角坐标方程；（2）若直线
与曲线相交于、两点，求的面积.
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适中
(0.65)
【推荐2】在平面直角坐标系中，以O为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系．已知曲线C的极坐标方程为
．
(1)求曲线C在直角坐标系中的普通方程；
(2)已知
，直线
与曲线C交于A，B两点，求
的值．
中，以O为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系．已知曲线C的极坐标方程为．(1)求曲线C在直角坐标系中的普通方程；
(2)已知
，直线与曲线C交于A，B两点，求的值．
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，曲线
（
为参数）．以
．
和曲线
与
，求
的面积．
