【推荐2】已知某单位甲、乙、丙三个部门的员工人数分别为32，24，24.现采用分层抽样的方法从中抽取10人进行睡眠时间的调查.
(1)应从甲、乙、丙三个部门的员工中分别抽取多少人?
(2)若抽出的10人中有6人睡眠不足，4人睡眠充足，现从这10人中随机抽取3人做进一步的身体检查.
①用表示抽取的3人中睡眠不足的员工人数，求随机变量的分布列与数学期望；
②设为事件“抽取的3人中，既有睡眠充足的员工，也有睡眠不足的员工”，求事件发生的概率.

【推荐3】某次演唱比赛，需要加试文化科学素质，每位参赛选手需加答3个问题，组委会为每位选手都备有10道不同的题目可供选择，其中有5道文史类题目，3道科技类题目，2道体育类题目，测试时，每位选手从给定的10道题中不放回地随机抽取3次，每次抽取一道题，回答完该题后，再抽取下一道题目作答．
（1）求某选手第二次抽到的不是科技类题目的概率；
（2）求某选手抽到体育类题目数的分布列和数学期望．

【推荐2】我国综合性太阳探测专用卫星“夸父一号”是中国科学院空间科学二期先导专项研制的一颗空间科学卫星，卫星以“一磁两暴”为科学目标，即同时观测太阳磁场和太阳.上两类最剧烈的爆发现象——耀斑和日冕物质抛射。某学校为了解该校某兴趣小组对“夸父一号”探测卫星相关知识是否感兴趣，对该兴趣小组的100位学生进行了问卷调查，已知被调查学生中男生占调查人数的55%，其中感兴趣的有45人，余下的不感兴趣，在被调查的女生中，感兴趣的有20人，其余人不感兴趣.
(1)请补充完整2×2列联表，并依据小概率值的独立性检验，能否认为对“夸父一号”探测卫星相关知识感兴趣与学生的性别有关联？

	感兴趣	不感兴趣	合计
男生
女生
合计

(2)从兴趣小组100人中任选1人，A表示事件“选到的人是男生”，B表示事件“选到的人对‘夸父一号’探测卫星相关知识不感兴趣”，求；
(3)按随机抽样的方法从感兴趣的学生中抽取4名男生和3名女姓，组成一个容量为7的样本，再从抽取的7人中随机抽取3人，随机变量表示3人中女生的人数，求X的分布列和数学期望.
附：参考公式：，其中.
临界值表：

	0.15	0.10	0.05	0.01	0.005
	2.072	2.706	3.841	6.635	7.879

【推荐3】今年两会期间国家对学生学业与未来发展以及身体素质的重要性的阐述引起了全社会的共鸣.某大学学生发展中心对大一的400名男生做了单次引体向上的测试，得到了如图所示的直方图(引体向上个数只记整数）.学生发展中心为进一步了解情况，组织了两个研究小组

（1）第一小组决定从单次完成1-15个的引体向上男生中，按照分层抽样抽取11人进行全面的体能测试，①单次完成11-15个引体向上的男生甲被抽到的概率是多少？
②该小组又从这11人中抽取2人进行个别访谈，已知抽到的其中一个男生单次完成了3个引体向上，求抽到的另一个男生单次完成了11-15个引体向上的概率是多少？
（2）第二小组从学校学生的成绩与体育锻炼相关性角度进行研究，得到了这400人的学业成绩与体育成绩之间的列联表.

	学业优秀	学业不优秀	总计
体育成绩不优秀	100	200	300
体育成绩优秀	50	50	100
总计	150	250	400

请你根据联表判断是否有%的把握认为体育锻炼与学业成绩有关？
参考公式及数据

	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.01	0.005	0.001
	0.46	0.71	1.32	2.07	2.71	3.84	5.024	6.635	7.879	10.828

【推荐2】设有两个罐子，A罐中放有2个白球､1个黑球，B罐中放有3个白球，这些球的大小与质地相同.现在从两个罐子中各摸1个球并交换，求这样交换2次后，黑球还在A罐中的概率.