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的矩形铁皮作为圆柱的侧面卷成一个圆柱，则圆柱的最大体积是_________ ．
的矩形铁皮作为圆柱的侧面卷成一个圆柱，则圆柱的最大体积是
更新时间：2023-06-05 14:46:59
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【推荐2】如图，在底半径为2，母线长为4的圆锥中内接一个高为
的圆柱，则圆锥过轴的截面面积为 __ ，圆柱的底面半径为 __ ．
的圆柱，则圆锥过轴的截面面积为
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【推荐3】用易拉罐包装的饮料是超市和自动售卖机里的常见商品．如图，是某品牌的易拉罐包装的饮料．在满足容积要求的情况下，饮料生产商总希望包装材料的成本最低，也就是易拉罐本身的质量最小．某数学兴趣小组对此想法通过数学建模进行验证．为了建立数学模型，他们提出以下3个假设：（1）易拉罐容积相同；（2）易拉罐是一个上下封闭的空心圆柱体；（3）易拉罐的罐顶、罐体和罐底的厚度和材质都相同．
你认为以此3个假设所建立的数学模型与实际情况相符吗？若相符，请在以下横线上填写“相符”；若不相符，请选择其中的一个假设给出你的修改意见，并将修改意见填入横线．
__________ ．
你认为以此3个假设所建立的数学模型与实际情况相符吗？若相符，请在以下横线上填写“相符”；若不相符，请选择其中的一个假设给出你的修改意见，并将修改意见填入横线．
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【推荐1】圆柱、圆锥、圆台的体积
| 几何体 | 体积 | 说明 |
| 圆柱 | V圆柱＝Sh＝ | S为底面积，h是高，r是底面半径 |
| 圆锥 | V圆锥＝ Sh＝ | S为底面积，h是高，r是底面半径 |
| 圆台 | V圆台＝ (S′＋ ＋S)h＝ | S′，S分别为上、下底面面积，h为高，r′，r分别是上、下底面半径 |
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解题方法
【推荐2】已知长方体的长、宽、高分别为
，
，
，若
，且其外接球的表面积为
，则该长方体的体积为__________ .
，，，若，且其外接球的表面积为，则该长方体的体积为
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，则它的体积与正方体体积的比为
