如图，正方体中，试画出过其中三条棱的中点P，Q，R的平面截得正方体的截面形状．
更新时间：2023-06-05 15:06:31
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【知识点】 判断正方体的截面形状
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【推荐1】用一个平面截正方体，截面的形状会是什么样的？请你给出截面图形的分类原则，找到截得这些形状截面的方法，画出这些截面的示意图．例如，可以按照截面图形的边数进行分类：
(1)如果截面是三角形，可以截出几类不同的三角形？为什么？
(2)如果截面是四边形，可以截出几类不同的四边形？为什么？
(3)能否截出正五边形？为什么？
(4)是否存在正六边形的截面？为什么？
(5)有没有可能截出边数超过6的多边形？为什么？
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解题方法
【推荐2】如图，已知正方体
，
为
的中点.
(1)过
作出正方体的截面
，使得截面平行于平面
，并说明理由；(2)
为线段
上一点，且直线
与截面所成角的正弦值为
，求
.
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，延长
至
，使得
.
作正方体的截面图形；
为顶点的多面体的表面积.
