在2015-2016赛季CBA联赛中,某队甲、乙两名球员在前10场比赛中投篮命中情况统计如下表(注:表中分数,N表示投篮次数,n表示命中次数),假设各场比赛相互独立.
根据统计表的信息:
(1)从上述比赛中等可能随机选择一场,求甲球员在该场比赛中投篮命中率大于0.5的概率;
(2)试估计甲、乙两名运动员在下一场比赛中恰有一人命中率超过0.5的概率;
(3)在接下来的3场比赛中,用X表示这3场比赛中乙球员命中率超过0.5的场次,试写出X的分布列,并求X的数学期望.
场次 球员 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
甲 | ||||||||||
乙 |
(1)从上述比赛中等可能随机选择一场,求甲球员在该场比赛中投篮命中率大于0.5的概率;
(2)试估计甲、乙两名运动员在下一场比赛中恰有一人命中率超过0.5的概率;
(3)在接下来的3场比赛中,用X表示这3场比赛中乙球员命中率超过0.5的场次,试写出X的分布列,并求X的数学期望.
更新时间:2023-06-06 19:39:03
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(1)求该同学11题得2分的概率;
(2)求该同学第11,12题两个题总共得分为7分的概率.
(1)求该同学11题得2分的概率;
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①21分制,每球取胜加1分,由胜球方发球;
②当双方比分为之后,领先对方2分的一方赢得该局比赛;
当双方比分为时,先取得30分的一方赢得该局比赛.经过鏖战,甲乙比分为 ,甲在关键时刻赢了一球,比分变为.在最后关头,按以往战绩统计,甲发球时,甲赢球的概率为0.4,乙发球时,甲赢球的概率为0.5,每球胜负相互独立.
(1)甲乙双方比分为之后,求再打完两球该局比赛结束的概率;
(2)甲乙双方比分为之后,求甲赢得该局比赛的概率.
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【推荐1】某校高二(5)班在一次数学测验中,全班N名学生的数学成绩的频率分布直方图如下,已知分数在110~120分的学生有14人.
(1)求总人数N和分数在120~125的人数n;
(2)利用频率分布直方图,估算该班学生数学成绩的众数和下四分位数(即75百分位数)各是多少?
(3)现在从分数在115~120分的学生(男、女人数之比为1∶2)中任选2人,求其中至多含有1名男生的概率.
(1)求总人数N和分数在120~125的人数n;
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【推荐2】用0,1,2,3,4,5组成无重复数字的四位数,求:
(1)能被5整除的概率;
(2)是偶数的概率;
(3)千位大于百位大于十位大于个位的概率.
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【推荐1】某厂有4台大型机器,在一个月中,一台机器至多出现1次故障,且每台机器是否出现故障是相互独立的,出现故障时需1名工人进行维修,每台机器出现故障需要维修的概率为.
(1)若出现故障的机器台数为,求的分布列;
(2)该厂至少有多少名工人才能保证每台机器在任何时刻同时出现故障时能及时进行维修的概率不少于90%?
(3)已知一名工人每月只有维修1台机器的能力,每月需支付给每位工人1万元的工资,每台机器不出现故障或出现故障能及时维修,就使该厂产生5万元的利润,否则将不产生利润,若该厂现有2名工人,求该厂每月获利的均值.
(1)若出现故障的机器台数为,求的分布列;
(2)该厂至少有多少名工人才能保证每台机器在任何时刻同时出现故障时能及时进行维修的概率不少于90%?
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【推荐2】司机在开机动车时使用手机是违法行为,会存在严重的安全隐患,危及自己和他人的生命.为了研究司机开车时使用手机的情况,交警部门调查了100名机动车司机,得到以下统计:在55名男性司机中,开车时使用手机的有40人,开车时不使用手机的有15人;在45名女性司机中,开车时使用手机的有20人,开车时不使用手机的有25人.
(1)完成下面的2×2列联表,并判断是否有99.5%的把握认为开车时使用手机与司机的性别有关;
(2)以上述的样本数据来估计总体,现交警部门从道路上行驶的大量机动车中随机抽检3辆,记这3辆车中司机为男性且开车时使用手机的车辆数为X,若每次抽检的结果都相互独立,求X的分布列和数学期望E(X).
参考公式与数据:,其中n=a+b+c+d.
(1)完成下面的2×2列联表,并判断是否有99.5%的把握认为开车时使用手机与司机的性别有关;
开车时使用手机 | 开车时不使用手机 | 合计 | |
男性司机人数 | |||
女性司机人数 | |||
合计 |
参考公式与数据:,其中n=a+b+c+d.
P(X2≥k0) | 0.150 | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k0 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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【推荐3】足球是当今世界传播最广,参与人数最多的体育运动,具有广泛的社会影响,深受世界各国民众喜爱.(1)为调查大学生喜欢足球是否与性别有关,随机选取50名大学生进行问卷调查,若问卷评分不低于80分,则认为喜欢足球.若评分低于80分,则认为不喜欢足球,这50名大学生问卷评分的茎叶图如图所示.
依据上述数据制成如下列联表:
请问是否有的把握认为喜欢足球与性别有关?
(2)小明和小化是足球爱好者,他们假期相约到体育馆训练足球.小明每天早上在到之间的任意时刻来到场地,小华每天早上在到分之间的任意时刻来到场地.求连续3天内,小明比小华早到场地的天数的数学期望.
附:临界值表
参考公式:,.
依据上述数据制成如下列联表:
喜欢足球的人数 | 不喜欢足球的人数 | 总计 | |
女生 | |||
男生 | |||
总计 | 50 |
请问是否有的把握认为喜欢足球与性别有关?
(2)小明和小化是足球爱好者,他们假期相约到体育馆训练足球.小明每天早上在到之间的任意时刻来到场地,小华每天早上在到分之间的任意时刻来到场地.求连续3天内,小明比小华早到场地的天数的数学期望.
附:临界值表
参考公式:,.
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【推荐1】年春节期间,某服装超市举办了一次有奖促销活动,消费每超过元(含元),均可抽奖一次,抽奖方案有两种,顾客只能选择其中的一种.方案一:从装有个形状、大小完全相同的小球(其中红球个,黑球个)的抽奖盒中,一次性摸出个球,其中奖规则为:若摸到个红球,享受免单优惠;若摸出个红球则打折,若摸出个红球,则打折;若没摸出红球,则不打折.方案二:从装有个形状、大小完全相同的小球(其中红球个,黑球个)的抽奖盒中,有放回每次摸取球,连摸次,每摸到次红球,立减元.
(1)若两个顾客均分别消费了元,且均选择抽奖方案一,试求两位顾客均享受免单优惠的概率;
(2)若某顾客消费恰好满元,试从概率的角度比较该顾客选择哪一种抽奖方案更合算?
(1)若两个顾客均分别消费了元,且均选择抽奖方案一,试求两位顾客均享受免单优惠的概率;
(2)若某顾客消费恰好满元,试从概率的角度比较该顾客选择哪一种抽奖方案更合算?
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【推荐2】将一个半径适当的小球放入如图所示的容器最上方的入口处,小球自由下落,小球在下落的过程中,将遇到黑色障碍物3次,最后落入袋或袋中.已知小球每次遇到障碍物时,向左、右两边下落的概率分别是.
(1)分别求出小球落入袋和袋中的概率;
(2)在容器的入口处依次放入4个小球,记为落入袋中的小球的个数.求的分布列、数学期望和方差.
(1)分别求出小球落入袋和袋中的概率;
(2)在容器的入口处依次放入4个小球,记为落入袋中的小球的个数.求的分布列、数学期望和方差.
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【推荐3】甲乙两人参加某种选拔测试,在备选的10道题中,甲答对其中每道题的概率都是,乙能答对其中的8道题.规定每次考试都从备选的10道题中随机抽出4道题进行测试,只有选中的4个题目均答对才能入选;
(1)求甲恰有2个题目答对的概率及甲答对题目数的数学期望与方差.
(2)求乙答对的题目数X的分布列.
(1)求甲恰有2个题目答对的概率及甲答对题目数的数学期望与方差.
(2)求乙答对的题目数X的分布列.
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