【推荐1】市某企业坚持以市场需求为导向，合理配置生产资源，不断改革、探索销售模式．下表是该企业每月生产的一种核心产品的产量（吨）与相应的生产总成本（万元）的五组对照数据．

产量（件）	1	2	3	4	5
生产总成本（万元）	3	7	8	10	12

（Ⅰ）根据上述数据，若用最小二乘法进行线性模拟，试求关于的线性回归直线方程；
参考公式：，．
（Ⅱ）记第（Ⅰ）问中所求与的线性回归直线方程为模型①，同时该企业科研人员利用计算机根据数据又建立了与的回归模型②：．其中模型②的残差图（残差实际值预报值）如图所示：

请完成模型①的残差表（见答题卡）与残差图，并根据残差图，判断哪一个模型更适宜作为关于的回归方程？并说明理由；
（Ⅲ）研究人员统计历年的销售数据，得到每吨产品的销售价格（万元）是一个与月产量相关的随机变量，其分布列为：

	0.5	0.3	0.2

结合你对（Ⅱ）的判断，当月产量为何值时，月利润的预报期望值最大？

【推荐2】某城市的公交公司为了方便市民出行，科学规划车辆投放，在一个人员密集流动地段增设一个起点站，为了研究车辆发车间隔时间与乘客等候人数之间的关系，经过调查得到如下数据：

间隔时间/分	10	11	12	13	14	15
等候人数y/人	23	25	26	29	28	31

调查小组先从这组数据中选取组数据求线性回归方程，再用剩下的组数据进行检验．检验方法如下：先用求得的线性回归方程计算间隔时间对应的等候人数，再求与实际等候人数的差，若差值的绝对值都不超过，则称所求方程是“恰当回归方程”．
（1）从这组数据中随机选取2组数据，求选取的这组数据的间隔时间不相邻的概率；
（2）若选取的是后面组数据，求关于的线性回归方程，并判断此方程是否是“恰当回归方程”；
附：对于一组数据，，……，，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为：，.

【推荐3】根据我市房地产数据显示，今年我市前5个月新建住宅销售均价逐月上升，为抑制房价过快上涨，政府从6月份开始推出限价房等宏观调控措施，6月份开始房价得到很好的抑制，房价回落．今年前10个月的房价均价如表：

月份x	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
均价y（万元/平方米）	0.83	0.95	1.00	1.05	1.17	1.15	1.10	1.06	0.98	0.94

地产数据研究发现，从1月份至5月份的各月均价y（万元/平方米）与x之间具有正线性相关关系，从6月份至10月份的各月均价y（万元/平方米）与x之间具有负线性相关关系．
（1）若政府不调控，根据前5个月的数据，求y关于x的回归直线方程，并预测12月份的房地产均价．（精确到0.01）
（2）政府调控后，从6月份至10月份的数据可得到y与x的回归直线方程为：．由此预测政府调控后12月份的房地产均价．说明政府调控的必要性．（精确到0.01）；；

【推荐1】保障农村农民的生活达到富裕是全面建设社会主义现代化国家的一个关键指标．某地区实施乡村振兴战略规划，农村居民的收入逐年增加，可支配消费支出也逐年增加．该地区统计了2016年-2020年本地农村居民人均消费支出情况，如下表所示．已知变量y与x具有线性相关关系．

年份	2016年	2017年	2018年	2019年	2020年
年份代号x	1	2	3	4	5
人均年消费支出y（单位：万元）	1.01	1.10	1.21	1.33	1.40

（1）求y关于x的线性回归方程，并预测2021年该地区农村居民人均消费支出；
（2）在国际上，常用恩格尔系数（食品支出总额占个人消费生活用品支出总额的比重）来衡量一个国家和地区人民生活水平的状况．恩格尔系数在60%以上的为绝对贫困，50%~60%为温饱，40%~50%为小康，30%~40%为富裕．已知2020年该地区农村居民人均消费支出构成情况如图所示，预测2021年该地区农村居民人均食品支出比2020年增长3%，根据恩格尔系数判断2021年底该地区农村居民人均生活水平能否达到富裕生活标准．
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为，．
参考数据：，，．

【推荐2】“金山银山，不如绿水青山”指经济发展不要为了眼前利益破坏生态环境，提倡环保出行，节约资源和保护环境．某城镇2015年开始大力提倡新能源汽车，通过每年抽样200辆汽车调查，得到如下统计表：

年份	2015	2016	2017	2018	2019
年份代码第年	1	2	3	4	5
新能源汽车辆	10	15	19	23	28

（1）建立关于的线性回归方程；
（2）假设该城镇2021年共有汽车20万辆，用样本估计总体来预测该城镇2021年有多少辆新能源汽车．
参考公式：回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：，．

【推荐3】菜农定期使用低害杀虫农药对蔬菜进行喷洒，以防止害虫的危害，但采集上市时蔬菜仍存有少量的残留农药，食用时需要用清水清洗干净．假设1千克该蔬菜用清水千克清洗后，蔬菜上残留的农药为微克，通过样本数据得到关于的散点图．由数据分析可用函数拟合与的关系.

（1）求与的回归方程（精确到0.1）；
（2）已知对于残留在蔬菜上的农药，当它的残留量不超过20微克时对人体无害．为了放心食用该蔬菜，请估计至少需要用多少克的清水清洗1千克蔬菜？（答案精确到0.1）
附：①参考数据：，，（其中），．
②参考公式：对于一组数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为.