椭圆
：
的上顶点为
，下顶点为
，离心率为
，点
.
(1)水椭圆的方程；
(2)过点
的动直线
交椭圆
于
，
两点（不同于
，两点），若直线
与直线
交于点
，试问点是否在一条定直线上？若是，求出该直线方程；若不是，说明理由.
：的上顶点为，下顶点为，离心率为，点.(1)水椭圆
的方程；(2)过点
的动直线交椭圆于，两点（不同于，两点），若直线与直线交于点，试问点是否在一条定直线上？若是，求出该直线方程；若不是，说明理由.
22-23高三下·河北唐山·阶段练习 查看更多[2]
更新时间：2023-06-11 19:47:05
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解答题-证明题
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适中
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解题方法
【推荐1】已知椭圆
（
）的离心率为
，过焦点垂直于长轴的弦长为3.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过椭圆的右顶点作直线交抛物线
于、两点，求证：
.
（）的离心率为，过焦点垂直于长轴的弦长为3.（1）求椭圆的标准方程；
（2）过椭圆的右顶点作直线交抛物线
于、两点，求证：.
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解答题-问答题
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解题方法
【推荐2】已知椭圆
的离心率为
，其右顶点为，下顶点为，定点
，
的面积为
，过点作与
轴不重合的直线交椭圆于
两点，直线
分别与
轴交于
两点.
（1）求椭圆的方程；
（2）试探究的横坐标的乘积是否为定值，若是，请求出该定值；若不是，请说明理由.
的离心率为，其右顶点为，下顶点为，定点，的面积为，过点作与轴不重合的直线交椭圆于两点，直线分别与轴交于两点.（1）求椭圆
的方程；（2）试探究
的横坐标的乘积是否为定值，若是，请求出该定值；若不是，请说明理由.
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的右顶点为
，离心率为
与x轴不重合的直线l交椭圆E于不同的两点B，C，直线
，
分别交直线
于点M，N．
．
解答题-问答题
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(0.65)
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解题方法
【推荐1】如图.矩形ABCD的长
，宽
，以A､B为左右焦点的椭圆
恰好过C､D两点，点P为椭圆M上的动点.
(1)求椭圆M的方程，并求
的取值范围；
(2)若过点B且斜率为k的直线交椭圆于M､N两点（点C与M､N两点不重合），且直线CM､CN的斜率分别为
，试证明
为定值.
，宽，以A､B为左右焦点的椭圆恰好过C､D两点，点P为椭圆M上的动点.(1)求椭圆M的方程，并求
的取值范围；(2)若过点B且斜率为k的直线交椭圆于M､N两点（点C与M､N两点不重合），且直线CM､CN的斜率分别为
，试证明为定值.
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解答题-问答题
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(0.65)
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【推荐2】已知椭圆
（a>b>0）的两个焦点分别为 
，离心率为，过 
的直线l与椭圆C交于M，N两点，且
的周长为8．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）过原点O的两条互相垂直的射线与椭圆C分别交于A,B两点，证明：点O到直线AB的距离为定值，并求出这个定值．
（a>b>0）的两个焦点分别为 ，离心率为，过 的直线l与椭圆C交于M，N两点，且的周长为8．（Ⅰ）求椭圆C的方程；
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，圆
，圆
，且
，C的焦距为
.
上一点作其切线l，交C于A，B两点，交圆
于P，Q两点（A与P相邻，B与Q相邻），记
，
，证明：
为定值.
