已知正数
，满足
，则
的最小值为__________ .
，满足，则的最小值为
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重庆市长寿区2022-2023学年高一上学期期末数学试题（A卷）（已下线）第04讲 第二章 一元二次函数、方程和不等式章末重点题型大总结-【帮课堂】（已下线）2.2 基本不等式（精讲）-《一隅三反》（已下线）第07讲 拓展二 基本不等式与对勾函数-【帮课堂】（已下线）不等式专题：利用基本不等式求最值的6种基本方法-【题型分类归纳】（已下线）第二章 一元二次函数、方程和不等式-单元速记·巧练（人教A版2019必修第一册）
更新时间：2023-06-17 12:28:20
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【推荐1】已知向量
，其中
，若
与
共线，则
的最小值为__________ ．
，其中，若与共线，则的最小值为
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【推荐2】已知点
是椭圆
上的动点，
分别是椭圆长轴的两个端点，直线
分别与直线
交于
，那么
的最小值为__________ .
是椭圆上的动点，分别是椭圆长轴的两个端点，直线分别与直线交于，那么的最小值为
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的参数方程为
（
为参数），直线l的参数方程为
（
为参数），则直线
被曲线
与直线
互相垂直，则
的最小值为
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解题方法
【推荐1】在下列各式中，
①如果
，
，
，
，
成等比数列，那么
；
②
中，若
，且 
，则是等边三角形；
③若两个正实数
、
满足
，并且 
恒成立，则实数
的取值范围是
；
④若等比数列
的前
项和
，则 的值为
；
⑤若
，
，则 
有最大值为
．
其中正确的有_______ ．（填上你认为正确的所有序号）
①如果
，，，，成等比数列，那么；②
中，若，且 ，则是等边三角形；③若两个正实数
、满足，并且 恒成立，则实数的取值范围是；④若等比数列
的前项和，则 的值为；⑤若
，，则 有最大值为．其中正确的有
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名校
【推荐2】已知非负实数，满足
，则
的最小值为___________ .
，满足，则的最小值为
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是
的重心，过点
两边分别交于
、
两点，且
，则
的最小值是
