下列命题中正确的是（ ）
A．在回归分析中，相关系数 的绝对值越大，两个变量的线性相关性越强 |
B．线性回归直线 恒过样本中心 |
| C．在回归分析中，残差平方和越小，模型的拟合效果越好 |
D．对分类变量 与 ，它们的随机变量 的观测值 越小，说明“与有关系”的把握越大 |
更新时间：2023-06-14 09:36:40
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【推荐1】下列说法正确的是（ ）
A．在一组样本数据的散点图中，若所有样本点都在直线 上，则这组数据的样本相关系数为1 |
B．若变量 ， 的样本相关系数为0，则与不存在相关关系 |
C．若以模型 拟合一组样本数据，设 ，将样本数据进行相应变换后算得回归直线的方程为 ，则 ， 的估计值分别为 和0.5 |
D．在回归分析中，相关指数 的值越大，说明模型拟合的效果越好 |
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解题方法
【推荐2】下列说法：①对于回归分析，相关系数的绝对值越小，说明拟合效果越好；
②以模型
去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设，将其变换后得到线性方程
，则
，的值分别是
和
；
③已知随机变量
，若
，则
的值为
；
④通过回归直线及回归系数
，可以精确反映变量的取值和变化趋势．
其中正确的选项是（ ）
的绝对值越小，说明拟合效果越好；②以模型
去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设，将其变换后得到线性方程，则，的值分别是和；③已知随机变量
，若，则的值为；④通过回归直线
及回归系数，可以精确反映变量的取值和变化趋势．其中正确的选项是（ ）
| A．① | B．② | C．③ | D．④ |
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单位：吨
与小龙虾的产量
单位：吨
，则下列结论正确的是（
时，小龙虾产量的预报值是
多选题
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【推荐1】给出下列说法，其中说法正确的是（ ）
A．回归直线恒过样本点的中心 ，且至少过一个样本点 |
B．两个变量相关性越强，则相关系数 就越接近1 |
| C．将一组数据的每个数据都加一个相同的常数后，方差不变 |
| D．对于独立性检验，随机变量的观测值k值越小，判定“两变量有关系”犯错误的概率越大 |
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【推荐2】下列命题正确的是（ ）
A．若事件A与B相互独立，且 ， ，则 |
B．设随机变量X服从正态分布 ，则 |
C．在回归分析中，对一组给定的样本数据 而言，当样本相关系数 越接近1时，样本数据的线性相关程度越强 |
| D．在回归分析中，对一组给定的样本数据而言，若残差平方和越大，则模型的拟合效果越差；反之，则模型的拟合效果越好 |
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，则x与y负相关
，且至少过一个样本点
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名校
【推荐1】由样本数据
组成的一个样本，得到回归方程
，且
，去除两个样本点
和
后，得到新的回归方程
.在余下的8个样本数据和新的回归方程中（ ）
组成的一个样本，得到回归方程，且，去除两个样本点和后，得到新的回归方程.在余下的8个样本数据和新的回归方程中（ ）| A．相关变量，具有正相关关系 |
B．新的回归方程为 |
| C．当回归方程确定时，随着自变量值增加，因变量值增加速度变大 |
D．样本 的残差为1 |
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名校
【推荐2】（多选题）下列说法正确的是（ ）
A．在回归直线方程 中，当解释变量每增加1个单位时，预报变量 平均减少2.3个单位 |
| B．两个具有线性相关关系的变量，当相关指数的值越接近于0，则这两个变量的相关性就越强 |
C．若两个变量的相关指数 ，则说明预报变量的差异有88%是由解释变量引起的 |
D．在回归直线方程中，相对于样本点 的残差为 |
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，则样本
的残差为0.05
的平均数是3，则
，
，
，
的平均数是7
多选题
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解题方法
【推荐1】下列说法中错误的是（ ）
A．对于独立性检验， 的值越大，说明两事件相关程度越大 |
B．以模型 去拟合一组数据时，为了求出经验回归方程，设 ，将其变换后得到经验回归方程 ，则，的值分别是 和0.3 |
C．已知随机变量 ，若，则 的值为 |
D．通过经验回归直线 及回归系数，可以精确反映变量的取值和变化趋势 |
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多选题
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解题方法
【推荐2】某机构为了调查某地中学生是否喜欢数学课与性别之间的关系，通过抽样调查的方式收集数据，经过计算得到
，由
，可知下列结论正确的是（ ）
，由，可知下列结论正确的是（ ）| A．有95%的把握认为该地中学生是否喜欢数学课与性别无关 |
| B．有95%的把握认为该地中学生是否喜欢数学课与性别有关 |
| C．在犯错误的概率不超过5%的前提下，可以认为该地中学生是否喜欢数学课与性别无关 |
| D．在犯错误的概率不超过5%的前提下，可以认为该地中学生是否喜欢数学课与性别有关 |
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解题方法
【推荐3】
年
月
日，搭载神舟十六号载人飞船的长征二号F遥十六运载火箭在酒泉卫星发射中心发射升空，航天员乘组状态良好，发射取得圆满成功．某学校调查学生对神舟十六号的关注与性别是否有关，随机抽样调查了
名学生，进行独立性检验，计算得到
，依据表中给出的
独立性检验中的小概率值和相应的临界值，作出下列判断，正确的是（ ）
年月日，搭载神舟十六号载人飞船的长征二号F遥十六运载火箭在酒泉卫星发射中心发射升空，航天员乘组状态良好，发射取得圆满成功．某学校调查学生对神舟十六号的关注与性别是否有关，随机抽样调查了名学生，进行独立性检验，计算得到，依据表中给出的独立性检验中的小概率值和相应的临界值，作出下列判断，正确的是（ ） | 0.050 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
A．零假设 对神舟十六号的关注与性别独立 |
B．根据小概率值 的独立性检验，可以认为对神舟十六号的关注与性别无关 |
C．根据小概率值的独立性检验，可以认为对神舟十六号的关注与性别不独立，此推断犯错误的概率不大于 |
D．根据小概率值 的独立性检验，可以认为对神舟十六号的关注与性别独立 |
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