佛山某艺术学校学生在研究民间剪纸艺术时，发现剪纸时经常会沿纸的某条对称轴把纸对折，规格为
的长方形纸，对折1次共可以得到
两种规格的图形，它们的面积之和
，对折2次共可以得到
三种规格的图形，它们的面积之和
，以此类推，则对折4次共可以得到不同规格图形的种数为______ ；如果对折10次，那么
______ 
.（精确到1）
的长方形纸，对折1次共可以得到两种规格的图形，它们的面积之和，对折2次共可以得到三种规格的图形，它们的面积之和，以此类推，则对折4次共可以得到不同规格图形的种数为.（精确到1）
更新时间：2023-06-18 06:55:47
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【推荐1】设数列
满足
，
，若数列的前2019项的乘积为3，则
______ ．
满足，，若数列的前2019项的乘积为3，则
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【推荐2】如图，
是一块半径为
的半圆形纸板，在的左下端剪去一个半径为
的半圆后得到图形
，然后依次剪去一个更小半圆（其直径为前一个被剪掉半圆的半径）得图形
、
、
、
、，记纸板的面积为
，则
________ .
是一块半径为的半圆形纸板，在的左下端剪去一个半径为的半圆后得到图形，然后依次剪去一个更小半圆（其直径为前一个被剪掉半圆的半径）得图形、、、、，记纸板的面积为，则
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满足
，
，若使得
，则正整数
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解题方法
【推荐1】已知数列
的前
项和为，且
，数列
满足
，则数列
的前项和
_________ .
的前项和为，且，数列满足，则数列的前项和
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名校
解题方法
【推荐2】已知递增的等比数列中，
，
，
成等差数列，前5项和
，则
__ ；数列
，⋯的前100项和为__ ．
中，，，成等差数列，前5项和，则，⋯的前100项和为
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的通项公式为
，则它的前
