【推荐1】根据世行2020年标准，人均GDP低于1035美元为低收入国家；人均GDP为美元为中等偏下收入国家；人均GDP为美元为中等偏上收入国家；人均GDP不低于美元为高收入国家．某城市有5个行政区，各区人口占该城市人口比例及人均GDP如下表：

行政区	区人口占城市人口比例	区人均GDP（单位：美元）
A	25%	8000
B	30%	4000
C	15%	6000
D	10%	3000
E	20%	10000

(1)判断该城市人均GDP是否达到中等偏上收入国家标准；
(2)现从该城市5个行政区中随机抽取2个，求抽到的2个行政区人均GDP至少一个没达到中等偏上收入国家标准的概率．

【推荐2】体育测试成绩分为四个等级：优、良、中、不及格.某班50名学生参加测试结果如下：

等级	优（86～100分）	良（75～85分）	中（60～74分）	不及格（1～59分）
人数	5	21	22	2

（1）估计该班学生体育测试的平均成绩；
（2）从该班任意抽取1名学生，求这名学生的测试成绩为“优”或“良”的概率.

【推荐3】有一份共3道题的测试卷，每道题1分.全班得3分、2分、1分和0分的学生所占比例分别为30%，50%，10%和10%.
(1)若全班共10人，则平均分是多少？
(2)若全班共20人，则平均分是多少？
(3)如果该班人数未知，那么能求出该班的平均分吗？

【推荐1】2020年新型冠状病毒肺炎疫情期间，某医院随着医疗工作的有序开展，从2020年3月1日算第一天起，该医院每日治愈的新型冠状病毒肺炎人数y（人）的近5天的具体数据如下表：

第x天	1	2	3	4	5
治愈的新型冠状病毒肺炎人数y（人）	2	4	8	13	18

若在一定时间内，该医院每日治愈的新型冠状病毒肺炎病人数y与天数x具有相关关系.已知线性回归方程，，.
（1）求线性回归方程；
（2）预测该医院第10天能否实现“单日治愈人数突破40人”的目标？
参考公式：，，，为样本平均值.

【推荐2】近年来随着互联网的高速发展，旧货交易市场也得以快速发展.某网络旧货交易平台对2018年某种机械设备的线上交易进行了统计，得到如图所示的频率分布直方图，和如图所示的散点图.现把直方图中各组的频率视为概率，用（单位：年）表示该设备的使用时间，（单位：万元）表示其相应的平均交易价格.


(1)已知2018年在此网络旧货交易平台成交的该种机械设备为100台，现从这100台设备中，按分层抽样抽取使用时间的4台设备，再从这4台设备中随机抽取2台，求这2台设备的使用时间都在的概率.
(2)由散点图分析后，可用作为此网络旧货交易平台上该种机械设备的平均交易价格关于其使用时间的回归方程.

5.5	8.7	1.9	301.4	79.75	385

表中，
（i）根据上述相关数据，求关于的回归方程；
（ii）根据上述回归方程，求当使用时间时，该种机械设备的平均交易价格的预报值（精确到0.01）.
附：对于一组数据，，…，，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为
参考数据：，，.

【推荐3】《中国诗词大会》是中央电视台于2016年推出的大型益智类节目，中央电视台为了解该节目的收视情况，抽查北方与南方各5个城市，得到观看该节目的人数（单位：千人）如茎叶图所示，但其中一个数字被污损．
（1）若北方观众与南方观众平均人数相同，求茎叶图中被污损的数字a；

（2）该节目的播出极大激发了观众学习诗词的热情，现在随机统计了4位观众每周学习诗词的平均时间y（单位：小时）与年龄x（单位：岁），并制作了对照表（如表所示）：

年龄x	20	30	40	50
每周学习诗词的平均时间y	3	3.5	3.5	4

由表中数据分析，x与y呈线性相关关系，试求线性回归方程，并预测年龄为70岁的观众每周学习诗词的平均时间．参考公式：，．

【推荐1】某公交公司为了方便市民出行，科学规划车辆投放，在一个人员密集流动地段增设一个起点站，为了研究车辆发车间隔时间x与乘客等候人数y之间的关系，经过调查得到如下数据：

间隔时间x/分	10	11	12	13	14	15
等候人数y/人	23	25	26	29	28	31

调查小组先从这6组数据中选取4组数据求线性回归方程，再用剩下的2组数据进行检验.检验方法如下：先用求得的线性回归方程计算间隔时间对应的等候人数，再求与实际等候人数y的差，若差值的绝对值都不超过1，则称所求方程是“恰当回归方程”.
(1)若选取的是中间4组数据，求y关于x的线性回归方程= x+，并判断此方程是否是“恰当回归方程”.
(2)假设该起点站等候人数为24人，请你根据（1）中的结论预测车辆发车间隔多少时间合适?
附：对于一组数据(x₁，y₁)，(x₂，y₂)，(x_n，y_n)，其回归直线= x+的斜率和截距的最小二乘估计分别为

【推荐2】有人收集了某年中某城市居民年收入与某种商品的销售额的相关数据：

第n年	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
年收入/亿元	23	28	39	43	49	51	53	56	58	60
商品销售额/万元	14	18	21	26	29	32	35	38	42	45

(1)建立商品年销售额与居民年收入之间的回归方程；
(2)通过建立的商品年销售额与居民年收入之间的回归方程，估计居民年收入为亿元时，此商品的年销售额．
参考公式：．
参考数据：．

【推荐3】某品牌商家入驻一家购物平台后，销售额大幅提升，为了答谢顾客并进一步提升销售额，该品牌商家每年都在“跨年夜”购物狂欢节进行该品牌商品的促销活动．促销活动规则如下：①“价由客定”，即所有参与该商品促销活动的人进行网络报价，每个人并不知晓其他人的报价，也不知道参与该商品促销活动的总人数；②报价时间截止后，系统根据当年“跨年夜”该商品数量配额，按照参与该商品促销活动人员的报价从高到低分配名额；③每人限购一件，且参与人员分配到名额时必须购买．某位顾客拟参加2020年“跨年夜”该商品促销活动，他为了预测该商品最低成交价，根据该购物平台的公告，统计了最近5年“跨年夜”参与该商品促销活动的人数(单位：十万)(见下表)

年份	2015	2016	2017	2018	2019
年份编号t	1	2	3	4	5
参与人数y(单位：十万)	0.5	0.6	1	1.4	1.7

（1）由收集数据的散点图发现，可用线性回归模型拟合参与人数y(十万)与年份编号t之间的相关关系．请用最小二乘法求y关于t的线性回归方程：，并预测2020年“跨年夜”参与该商品促销活动的人数；
（2）该购物平台调研部门对2000位拟参与2020年“跨年夜”该商品促销活动人员的报价进行抽样调查，得到如下的一份频数表：

报价(千元)	[1，2)	[2，3)	[3，4)	[4，5)	[5，6)	[6，7)
频数	200	600	600	300	200	100

①求这2000位参与人员报价的平均值和样本方差 (同一区间的报价可用该价格区间的中点值代替)；
②假设所有参与该商品促销活动人员的报价X可视为服从正态分布，且μ与可分别由①中所求的样本平均值和样本方差估值．若预计2020年“跨年夜”该商品最终销售量为31730件，请你合理预测(需说明理由)该商品的最低成交价．
参考公式：①回归方程：，其中，；
②，，；
③若随机变量Z服从正态分布，则，，．