【推荐1】等差数列的各项均为正数，，前项和为，为等比数列，，且，.
（1）求与；
（2）若不等式对成立，求最小正整数的值.

【推荐2】用部分自然数构造如图的数表：用表示第行第个数（），使得

每行中的其他各数分别等于其“肩膀”上的两个数之和,.设第（）行的第二个数为.
(1)写出第7行的第三个数；
(2)写出与的关系并求；
(3)设 证明：

【推荐3】设函数（其中），且存在无穷数列，使得函数在其定义域内还可以表示为．
（1）求（用表示）；
（2）当时，令，设数列的前项和为，求证：；
（3）若数列是公差不为零的等差数列，求的通项公式．

【推荐1】已知数满足，的前项和为.
(1)求数列的通项公式及前项和；
(2)若，求数列的前项和.

【推荐2】设是数列的前项和，，且．
(1)求数列的通项公式；
(2)设，，求证：．

【推荐3】甲乙两家新能源汽车企业同时量产，第一年的全年利润额均为p万元根据市场分析和预测，甲企业第n年的利润额比前一年利润额多万元，乙企业前n年的总利润额为万元，记甲，乙两企业第n年利润额（单位：万元）分别为．
(1)求；
(2)若其中某一新能源汽车企业的年利润额不足另一企业的年利润额的，则该企业将被另一企业收购，判断哪一家新能源汽车企业有可能被收购？如果有这种情况，至少会出现在第几年？