在四棱锥
中，底面
为正方形，
，
为空间中一动点，
为
的中点，
平面．
若
，则的轨迹围成封闭图形的体积为___ ；若与平面
所成的角等于
，则平面
与的轨迹的交线长为___ ．
中，底面为正方形，，为空间中一动点，为的中点，平面． 若
，则的轨迹围成封闭图形的体积为与平面所成的角等于，则平面与的轨迹的交线长为
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更新时间：2023-04-17 21:20:21
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【知识点】 立体几何中的轨迹问题
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解题方法
【推荐1】如图，在
中，
，
，
，过
中点的动直线
与线段
交于点
，将
沿直线向上翻折至
，使点
在平面
内的射影
落在线段
上，则直线运动时，点的轨迹长度是_____ ．
中，，，，过中点的动直线与线段交于点，将沿直线向上翻折至，使点在平面内的射影落在线段上，则直线运动时，点的轨迹长度是
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解题方法
【推荐2】如图，已知菱形中，
为边的中点，将
沿
翻折成
（点
位于平面上方），连接
和
为
的中点，则在翻折过程中，与的夹角为
的轨迹的长度为
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