已知平面向量
满足
，
，且
．
(1)求
在
方向上的投影向量；
(2)若
，求实数
的值．
满足，，且．(1)求
在方向上的投影向量；(2)若
，求实数的值．
22-23高一下·安徽宣城·期末 查看更多[3]
安徽省宣城市2022-2023学年高一下学期期末调研测试数学试卷山东省青岛第十五中学2023-2024学年高二上学期期初考试数学试题（已下线）8.1.1-8.1.2 向量数量积的概念、向量数量积的运算律-【帮课堂】（人教B版2019必修第三册）
更新时间：2023-07-28 06:43:34
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【推荐1】已知
．
(1)求
；
(2)当
为何值时，
与
垂直?
．(1)求
；(2)当
为何值时，与垂直?
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【推荐2】已知两个不共线的向量
的夹角为
，且
为正实数.
（1）若
与
垂直，求
在
上的投影；
（2）若
，求
的最小值及对应的
的值，并指出此时向量与
的位置关系.
（3）若为锐角，对于正实数
，关于的方程
有两个不同的正实数解，且
，求的取值范围.
的夹角为，且为正实数.（1）若
与垂直，求在上的投影；（2）若
，求的最小值及对应的的值，并指出此时向量与的位置关系.（3）若
为锐角，对于正实数，关于的方程有两个不同的正实数解，且，求的取值范围.
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，
都是非零向量，且
，求证：
．
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【推荐1】（1）已知单位向量
与
的夹角为
，且
，
，求
；
（2）已知，
，
，求.
与的夹角为，且，，求；（2）已知
，，，求.
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真题
解题方法
【推荐2】已知向量
与
的夹角大小为120°，且
，
，求
的值．
与的夹角大小为120°，且，，求的值．
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、
满足
，
，
.
的值；
，求实数
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【推荐1】已知向量
满足
，
且和的夹角为.
(1)求；
(2)求向量
在向量方向上的投影向量的长度.
满足，且和的夹角为.(1)求；
(2)求向量
在向量方向上的投影向量的长度.
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【推荐2】如图，已知O为平面直角坐标系的原点，
，
，
(1)求
和
的坐标；
(2)求向量
在向量
上的投影向量的坐标.
，，(1)求
和的坐标；(2)求向量
在向量上的投影向量的坐标.
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【推荐3】已知向量
.
(1)求向量在向量方向上的投影向量
；
(2)确定实数的值，使
.
.(1)求向量
在向量方向上的投影向量；(2)确定实数
的值，使.
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