已知空间四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，且AC＝BD．
(1)判断四边形EFGH的形状，并加以证明；
(2)求证：
平面EFGH．
(1)判断四边形EFGH的形状，并加以证明；
(2)求证：
平面EFGH．
更新时间：2023-08-01 23:23:17
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解答题-证明题
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较易
(0.85)
【推荐1】如图，在四棱柱
中，已知平面
，
且
．
（1）求证：
;
（2）在棱BC上取一点E，使得
∥平面
，求
的值．
中，已知平面，且
．（1）求证：
;（2）在棱BC上取一点E，使得
∥平面，求的值．
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解答题-证明题
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(0.85)
【推荐2】如图，已知直角梯形
中，
且
，又
分别为
的中点，将△
沿
折叠，使得
.
（Ⅰ）求证：AE⊥平面CDE；
（Ⅱ）求证：FG∥平面BCD；
（Ⅲ）在线段AE上找一点R，使得平面BDR⊥平面DCB， 并说明理由．
中，且，又分别为的中点，将△沿折叠，使得.（Ⅰ）求证：AE⊥平面CDE；
（Ⅱ）求证：FG∥平面BCD；
（Ⅲ）在线段AE上找一点R，使得平面BDR⊥平面DCB， 并说明理由．
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是
的中点，
.
，
，求证：
平面
； 
分别是
和
的中点，求证： 
平面
.
解答题-问答题
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较易
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解题方法
【推荐1】如图，P是△ABC所在平面外一点，
，试过AM作一平面平行于BC，并说明画法的理论依据．
，试过AM作一平面平行于BC，并说明画法的理论依据．
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解答题-问答题
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较易
(0.85)
名校
【推荐2】如图甲，正方形
边长为12，
，
，
，
分别交
，
于点
，
，将正方形沿，折叠使得
与
重合，构成如图乙所示的三棱柱
，点
在该三棱柱底边
上．
（1）若
，证明：
平面
；
（2）若直线
与平面所成角的正弦值为
，求
的长．
边长为12，，，，分别交，于点，，将正方形沿，折叠使得与重合，构成如图乙所示的三棱柱，点在该三棱柱底边上．（1）若
，证明：平面；（2）若直线
与平面所成角的正弦值为，求的长．
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是
的中点，求证：
∥平面
