【推荐1】某商场营销人员进行某商品的市场营销调查时发现，每回馈消费者一定的点数，该商品每天的销量就会发生一定的变化，经过试点统计得到以下表：

反馈点数t	1	2	3	4	5
销量（百件）/天	0.5	0.6	1	1.4	1.7

（Ⅰ）经分析发现，可用线性回归模型拟合当地该商品销量（千件）与返还点数之间的相关关系.试预测若返回6个点时该商品每天的销量；
（Ⅱ）若节日期间营销部对商品进行新一轮调整.已知某地拟购买该商品的消费群体十分庞大，经营销调研机构对其中的200名消费者的返点数额的心理预期值进行了一个抽样调查，得到如下一份频数表：

返还点数预期值区间 （百分比）	[1,3)	[3,5)	[5,7)	[7,9)	[9,11)	[11,13)
频数	20	60	60	30	20	10

（1）求这200位拟购买该商品的消费者对返点点数的心理预期值的样本平均数及中位数的估计值（同一区间的预期值可用该区间的中点值代替；估计值精确到0.1）；
（2）将对返点点数的心理预期值在和的消费者分别定义为“欲望紧缩型”消费者和“欲望膨胀型”消费者，现采用分层抽样的方法从位于这两个区间的30名消费者中随机抽取6名，再从这6人中随机抽取3名进行跟踪调查，设抽出的3人中 “欲望紧缩型”消费者的人数为随机变量，求的分布列及数学期望.

【推荐2】某运动生理学家在一项健身活动中选择了19位参与者，以他们的皮下脂肪厚度来估计身体的脂肪含量，其中脂肪含量以占体重（单位：kg）的百分比表示．得到脂肪含量和体重的数据如下表所示．其中，参与者1～10为男性，11～19为女性．

参与者编号	体重x/kg	脂肪含量y/%		参与者编号	体重x/kg	脂肪含量y/%
1	89	28		11	57	29
2	88	27		12	68	32
3	66	24		13	69	35
4	59	23		14	59	31
5	93	29		15	62	29
6	73	25		16	59	26
7	82	29		17	56	28
8	77	25		18	66	33
9	100	30		19	72	33
10	67	23		/	/	/

(1)分别建立男性和女性体重与脂肪含量的回归方程；
(2)男性和女性合在一起所构成的样本的回归方程为，其斜率与（1）中所计算的斜率有差异吗？能否对这种差异进行解释？
(3)计算下列情况下体重与脂肪含量的相关系数：①男性；②女性；③男女合计．这些值与（2）中所反映的信息是否一致？

【推荐3】一个车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了10次试验，收集数据如下：

零件数X/个	10	20	30	40	50	60	70	80	90	100
加工时间Y/min	62	68	75	81	89	95	102	108	115	122

回归直线，，.
(1)画出散点图；
(2)求Y关于X的线性回归方程；
(3)关于加工零件的个数与加工时间，你能得出什么结论？

【推荐1】某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此做了四次实验，得到的数据如下：

零件的个数x（个）	3	4	5	6
加工的时间y（h）	2.5	3	4	4.5

(1)已知零件个数与加工时间线性相关，求出y关于x的经验回归方程；
(2)试预测加工8个零件需要多少时间？
参考公式：，.

【推荐2】在2010年春节期间，某市物价部门，对本市五个商场销售的某商品一天的销售量及其价格进行调查，五个商场的售价x元和销售量y件之间的一组数据如下表所示：

价格x	9	9.5	10	10.5	11
销售量y	11	10	8	6	5

通过分析，发现销售量y对商品的价格x具有线性相关关系，求
（1）销售量y对商品的价格x的回归直线方程；
（2）若使销售量为12，则价格应定为多少.
附：在回归直线中，

【推荐3】据统计，近几年我国新能源汽车的年销量数据如下表：

年份
年份代码
年销量（单位：万辆）

（1）求关于的线性回归方程；
（2）预测年我国新能源汽车的年销量.
参考公式：线性回归方程中的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：，.

【推荐1】 2018年，中国某农科所对冬季昼夜温差与某反季节西瓜种子发芽数量之间的关系进行分析研究，他们记录了2017年12月1日至2017年12月5日的昼夜温差与每天100颗种子的发芽数，统计数据如下表：

日期	12月1日	12月2日	12月3日	12月4日	12月5日
温差	9	11	13	12	10
发芽数颗	18	25	30	26	21

农科所确定的研究方案：先从五组数据中选取两组，用剩下的三组数据求线性回归方程，再用被选取的两组数据进行检验.
（1）若选取的是2017年12月1日和2017年12月5日的数据，请根据12月2日至12月日的三组数据，求关于的线性回归方程；
（2）若由线性回归方程得到的估计数据与检验数据的误差均不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试判断（1）中所得到的线性回归方程是否可靠.
注：

【推荐2】某商店为了解气温对某产品销售量的影响，随机记录了该商店3月份中5天的日销售量单位：千克与该地当日最低气温单位：的数据，如表所示：

x	2	5	8	9	11
y	12	10	8	8	7

（1）求y与x的回归方程；
（2）判断y与x之间是正相关还是负相关；若该地3月份某天的最低气温为，请用（1）中的回归方程预测该商店当日的销售量．
参考公式：，．

【推荐3】某企业的某种产品产量与单位成本数据如下：

月份	1	2	3	4	5	6
产量/千件	2	3	4	3	4	5
单位成本/元	73	72	71	73	69	68

(1)试确定回归直线；
(2)产量每增加1000件时，单位成本下降多少？
(3)假定产量为6000件时，单位成本是多少？单位成本为70元时，产量应为多少件？