【推荐1】已知圆：.若直线上存在一点，使得经过点与圆相切的两条切线互相垂直，则的最小值为______.

【推荐2】已知直线与圆相交于两点，若，圆的半径______.

【推荐3】已知动圆C经过点F（0，1），且与直线相切.若直线与圆C有公共点，则圆C的面积的最小值为________.

【推荐1】如图所示，，分别是双曲线的左、右焦点，过的直线与双曲线的两条渐近线分别交于，两点，若，，则双曲线的离心率为______．

【推荐2】瑞士著名数学家欧拉在年证明了定理“三角形的外心、重心、垂心依次位于同一条直线上，且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半”，后人称这条直线为“欧拉线”，直线与轴与双曲线的两条渐近线的三个不同交点构成集合，且恰为某三角形的外心、重心、垂心所成集合，若的斜率为，则该双曲线的离心率可是以是①，②，③，④，⑤.以上结论正确的是_______.

【推荐3】已知双曲线左，右焦点分别为，点P为右支上一点，，，若成等差数列，则该双曲线的离心率为_________.