【推荐1】《九章算术》是中国古代的一部数学专著，是《算经十书》中最重要的一部，成于公元一世纪左右.它是一本综合性的历史著作，是当时世界上最简练有效的应用数学，它的出现标志着中国古代数学形成了完整的体系.《九章算术》中将由四个直角三角形组成的四面体称为“鳖臑”，已知在三棱锥中，平面.

   

（1）从三棱锥中选择合适的两条棱填空：________________，则三棱锥为“鳖臑”；
（2）如图，已知，垂足为，，垂足为，.
（i）证明：平面平面；
（ii）设平面与平面交线为，若，，求二面角的大小.

【推荐2】如图①，在平行四边形中，，，，为中点.将沿折起使平面平面，得到如图②所示的四棱锥.

（1）求证：平面平面；
（2）求直线与平面所成角的正弦值.

【推荐3】如图所示，三棱台 中，，分别为AC，CB的中点．

（1）求证：平面；
（2）若，，求证：平面平面.

【推荐1】如图，四边形与都是边长为的正方形，点是的中点，平面.
（1）求证：平面；
（2）求证：平面平面；
（3）求平面与平面所成锐二面角的正切值.

【推荐2】如图，设E，F分别是正方体的棱上两点，且.

(1)求平面与平面所成的二面角的大小；
(2)判断三棱锥的体积是否为定值？如果是，求出该定值；如果不是，请说明理由.

【推荐3】如图，在底面是直角梯形的四棱锥中，，平面，，梯形上底 ．
（1）求证：平面；
（2）求面与面所成锐二面角的正切值；
（3）在PC上是否存在一点E，使得？若存在，请找出；若不存在，说明理由．