【推荐1】球面几何是几何学的一个重要分支，在航海、航空、卫星定位等方面都有广泛的应用．如图，A，B，C是球面上不在同一大圆（大圆是过球心的平面与球面的交线）上的三点，经过这三点中任意两点的大圆的劣弧分别为，，，由这三条劣弧组成的图形称为球面．已知地球半径为R，北极为点N，P，Q是地球表面上的两点．若P，Q在赤道上，且经度分别为东经40°和东经80°，则球面的面积为__________；若，则球面的面积为__________．

【推荐2】已知，，，在同一个球面上且四点共面，，为该球面上的动点，若三棱锥的体积的最大值为，则该球的表面积是______.

【推荐3】已知四面体的每个顶点都在球的球面上，底面，，，则球的表面积为__________．

【推荐1】如图，在直棱柱中，各棱长均为，，则下列说法正确的是________

（1）三棱锥外接球的表面积为
（2）异面直线与所成角的余弦值为
（3）当点在棱上运动时，最小值为
（4）是平面上一动点，若到直线与的距离相等，则的轨迹为抛物线

【推荐2】一个长方体共一顶点的三条棱长分别是，这个长方体它的八个顶点都在同一个球面上，这个球的体积是____________．

【推荐3】已知四棱锥的底面是矩形，其中，侧棱底面，E为的中点，若四棱锥的外接球表面积为，则直线与所成角的余弦值为___________.