已知椭圆
的离心率为
，长轴长为4，过点
的直线
与
轴交于点
，与椭圆
交于
两点.
(1)求椭圆的方程；
(2)若
，求直线的方程.
的离心率为，长轴长为4，过点的直线与轴交于点，与椭圆交于两点.(1)求椭圆
的方程；(2)若
，求直线的方程.
21-22高二下·云南保山·期末 查看更多[2]
更新时间：2023-08-23 08:43:37
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知椭圆
的右焦点为F（1，0），且椭圆上的点到点F的最大距离为3，O为坐标原点．
（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）过右焦点F倾斜角为60°的直线与椭圆C交于M、N两点，求△OMN的面积．
的右焦点为F（1，0），且椭圆上的点到点F的最大距离为3，O为坐标原点．（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）过右焦点F倾斜角为60°的直线与椭圆C交于M、N两点，求△OMN的面积．
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解答题-问答题
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【推荐2】椭圆的焦点是
，
，且过点
．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过左焦点
的直线与椭圆相交于
、
两点，
为坐标原点．问椭圆上是否存在点
，使线段
和线段
相互平分？若存在，求出点的坐标，若不存在，说明理由．
的焦点是，，且过点．（1）求椭圆
的标准方程；（2）过左焦点
的直线与椭圆相交于、两点，为坐标原点．问椭圆上是否存在点，使线段和线段相互平分？若存在，求出点的坐标，若不存在，说明理由．
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：
的过点
，又离心率为
，上顶点为
与
与
轴交于点
，求证：
为定值.
解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知椭圆C的焦点在x轴上，焦距为
，离心率为
，过点
的直线l与椭圆C交于A，B（不重合）两点，坐标原点为
．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)若线段
的中点的横坐标为1，求直线l的方程；
(3)若点O在以线段为直径的圆上，求直线l的方程．
，离心率为，过点的直线l与椭圆C交于A，B（不重合）两点，坐标原点为．(1)求椭圆C的标准方程；
(2)若线段
的中点的横坐标为1，求直线l的方程；(3)若点O在以线段
为直径的圆上，求直线l的方程．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知椭圆
的一个焦点与抛物线
的焦点重合，且抛物线的准线被椭圆截得的弦长为1，是直线
上一点，过点
且与
垂直的直线交椭圆于
两点.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设直线
的斜率分别为
，求证：成等差数列.
的一个焦点与抛物线的焦点重合，且抛物线的准线被椭圆截得的弦长为1，是直线上一点，过点且与垂直的直线交椭圆于两点.（1）求椭圆
的标准方程；（2）设直线
的斜率分别为，求证：成等差数列.
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，离心率为
.
，求直线方程；
面积的最大值（
