在空间直角坐标系
中，已知点
和
.
(1)要使
为锐角三角形，求所有符合条件的实数
组成的集合；
(2)取何值时，面积最小
中，已知点和.(1)要使
为锐角三角形，求所有符合条件的实数组成的集合；(2)
取何值时，面积最小
更新时间：2023-09-25 15:34:41
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解题方法
【推荐1】如图所示，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，CA=CB=1，∠BCA=90°，棱AA1=2，M，N分别为A1B1，A1A的中点.
(1)求BN的长；
(2)求A1B与B1C所成角的余弦值.
(1)求BN的长；
(2)求A1B与B1C所成角的余弦值.
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【推荐2】如图，已知正方体
的棱长为a，M为
的中点，点N在
上，且
，试求MN的长.
的棱长为a，M为的中点，点N在上，且，试求MN的长.
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中，已知
平面ABC，
，
，
．
的余弦值．
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【推荐1】已知空间中三点A（2，0，－2），B（1，－1，－2），C（3，0，－4），设
，
，（I）若
，且
，求向量c；
（II）已知向量
与
互相垂直，求k的值；
（III）求
的面积．
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【推荐2】如图，已知矩形
中，
，
，其中
为
的中点，将矩形沿
折成二面角
，且有
.
(1)若点
为
的中点，求证
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，，，其中为的中点，将矩形沿折成二面角，且有.(1)若点
为的中点，求证平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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，
，
.
在A，B，C三点确定的平面内，求x的值.
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解题方法
【推荐1】如图，已知四棱锥
中，四边形是边长为4的菱形，
.
(1)若四棱锥是正四棱锥，求四棱锥的体积
；
(2)若
平面
，求
的长.
中，四边形是边长为4的菱形，.(1)若四棱锥
是正四棱锥，求四棱锥的体积；(2)若
平面，求的长.
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【推荐2】如图所示，在直三棱柱
中，
为等腰直角三角形，
，且
，
分别为
、
、
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值．
中，为等腰直角三角形，，且，分别为、、的中点．（1）求证：
平面；（2）求二面角
的余弦值．
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，
.求证：
.
