如图，已知矩形
中，
，
，其中
为
的中点，将矩形沿
折成二面角
，且有
.
(1)若点
为
的中点，求证
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，，，其中为的中点，将矩形沿折成二面角，且有.(1)若点
为的中点，求证平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
21-22高二上·浙江·阶段练习 查看更多[2]
更新时间：2021-12-23 20:29:37
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【推荐1】如图，
、
是以
为直径的圆上两点，
，
，是上一点，且
，将圆沿直径折起，使点在平面
的射影在
上，已知
.
（1）求证：
⊥平面
；
（2）求证：
平面
；
（3）求三棱锥
的体积.
、是以为直径的圆上两点，，，是上一点，且，将圆沿直径折起，使点在平面的射影在上，已知.（1）求证：
⊥平面；（2）求证：
平面；（3）求三棱锥
的体积.
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【推荐2】如图，在四棱锥
中，
平面，正方形的边长为2，E是PA的中点．
平面
；
(2)若
，线段PC上是否存在一点F，使
平面？若存在，求出PF的长度；若不存在，请说明理由．（用坐标法解答不给分）
中，平面，正方形的边长为2，E是PA的中点．
平面；(2)若
，线段PC上是否存在一点F，使平面？若存在，求出PF的长度；若不存在，请说明理由．（用坐标法解答不给分）
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，侧面
底面
，
，
，
，
，
的中点.
平面
；
的体积.
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名校
解题方法
【推荐1】在空间直角坐标系
中，已知点
和
.
(1)要使
为锐角三角形，求所有符合条件的实数
组成的集合；
(2)取何值时，面积最小
中，已知点和.(1)要使
为锐角三角形，求所有符合条件的实数组成的集合；(2)
取何值时，面积最小
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【推荐2】求平面xOy内的直线2x－y＝0上确定一点M，使它到点P(－3,4,5)的距离最小，并求出最小值．
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组成的一个等腰梯形，其中
、
分别沿
折起使得E与F重合，如图2．
平面
，证明：
；
的余弦值为
，求
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【推荐1】如图，在直四棱柱
中，底面是直角梯形，
，
，
，
与交于点
．
(1)求证：
平面
；
(2)若
，求二面角
的余弦值．
中，底面是直角梯形，，，，与交于点．(1)求证：
平面；(2)若
，求二面角的余弦值．
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【推荐2】如图，已知
中，
，是上一点，且
，将
沿翻折至
，
．
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，，是上一点，且，将沿翻折至，．
；(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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【推荐3】已知菱形ABCD与长方形ABEF所在平面互相垂直，M，G分别是EF，DC中点，，
，
，N是AD上一动点（异于端点）.
(2)求平面NMB与平面GMB所成角的余弦值的取值范围.
，，，N是AD上一动点（异于端点）.
(2)求平面NMB与平面GMB所成角的余弦值的取值范围.
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【推荐1】如图，在圆锥
中，
是圆锥的顶点，是圆锥底面圆的圆心，是圆锥底面圆的直径，等边三角形是圆锥底面圆的内接三角形，是圆锥母线
的中点，
.
平面；
(2)设点
在线段上，且
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，是圆锥的顶点，是圆锥底面圆的圆心，是圆锥底面圆的直径，等边三角形是圆锥底面圆的内接三角形，是圆锥母线的中点，.
平面；(2)设点
在线段上，且，求直线与平面所成角的正弦值.
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(1)证明：平面
平面
；
(2)若
，直线
与平面
所成的角的正弦值.
中，(1)证明：平面
平面；(2)若
，直线与平面所成的角的正弦值.
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中，
平面
，
，
，D为BC的中点，F为
中点.
平面
；
与平面
