已知圆
为圆
上一点.
(1)求
的取值范围；
(2)圆
的圆心为
，与圆相交于
、
两点，
为圆上相异于、的点，直线
分别与
轴交于点
、
，求
的最大值.
为圆上一点.(1)求
的取值范围；(2)圆
的圆心为，与圆相交于、两点，为圆上相异于、的点，直线分别与轴交于点、，求的最大值.
更新时间：2023-10-11 10:24:18
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知椭圆
的离心率为
，且过点
，A，B分别为椭圆E的左，右顶点，P为直线
上的动点（不在x轴上），
与椭圆E的另一交点为C，
与椭圆E的另一交点为D，记直线与的斜率分别为
，
．
（Ⅰ）求椭圆E的方程；
（Ⅱ）求
的值；
（Ⅲ）证明：直线
过一个定点，并求出此定点的坐标．
的离心率为，且过点，A，B分别为椭圆E的左，右顶点，P为直线上的动点（不在x轴上），与椭圆E的另一交点为C，与椭圆E的另一交点为D，记直线与的斜率分别为，．（Ⅰ）求椭圆E的方程；
（Ⅱ）求
的值；（Ⅲ）证明：直线
过一个定点，并求出此定点的坐标．
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解答题-问答题
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适中
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解题方法
【推荐2】如图，设F是椭圆C：
（
）的左焦点，直线：
与x轴交于P点，
为椭圆的长轴，已知
，且
，过点P作斜率为
直线l与椭圆C相交于不同的两点M、N.
（Ⅰ）求
；
（Ⅱ）证明：
.
（）的左焦点，直线：与x轴交于P点，为椭圆的长轴，已知，且，过点P作斜率为直线l与椭圆C相交于不同的两点M、N.（Ⅰ）求
；（Ⅱ）证明：
.
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的左、右顶点分别为
，若
，求直线
，且点
、
分别为直线
、
的斜率）的取值范围．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知点
在圆
上
(1)求
的取值范围
(2)求
的最大值和最小值.
在圆上(1)求
的取值范围(2)求
的最大值和最小值.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知三点
都在圆
上.
(1)试求圆C的方程；
(2)若斜率为
的直线
与圆交于不同两点
，且以为直径的圆恰好过点，求直线的方程.
都在圆上.(1)试求圆C的方程；
(2)若斜率为
的直线与圆交于不同两点，且以为直径的圆恰好过点，求直线的方程.
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相切.
被圆
作两条与圆
的方程；
垂直的直线
为钝角，求直线
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知圆：
，
(1)若过定点
的直线与圆相切，求直线的方程；
(2)若过定点
且倾斜角为30°的直线与圆相交于
，
两点，求线段的中点的坐标；
(3)问是否存在斜率为1的直线，使被圆截得的弦为
，且以为直径的圆经过原点？若存在，请写出求直线的方程；若不存在，请说明理由.
：，(1)若过定点
的直线与圆相切，求直线的方程；(2)若过定点
且倾斜角为30°的直线与圆相交于，两点，求线段的中点的坐标；(3)问是否存在斜率为1的直线
，使被圆截得的弦为，且以为直径的圆经过原点？若存在，请写出求直线的方程；若不存在，请说明理由.
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适中
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【推荐2】某海警基地码头
的正西方向
海里处有海礁界碑，过点且与
成
角(即北偏东
)的直线为此处的一段领海与公海的分界线(如图所示)．在码头的正西方向且距离点
海里的领海海面处有一艘可疑船停留，基地指挥部决定在测定可疑船的行驶方向后，海警巡逻艇从处即刻出发．若巡逻艇以可疑船的航速的
倍
前去拦截，假定巡逻艇和可疑船在拦截过程中均未改变航向航速，将在点处截获可疑船．
(1)若可疑船的航速为
海里
小时，
，且可疑船沿北偏西的方向朝公海逃跑，求巡逻艇成功拦截可疑船所用的时间．
(2)若要确保在领海内(包括分界线)成功拦截可疑船，求的最小值．
的正西方向海里处有海礁界碑，过点且与成角(即北偏东)的直线为此处的一段领海与公海的分界线(如图所示)．在码头的正西方向且距离点海里的领海海面处有一艘可疑船停留，基地指挥部决定在测定可疑船的行驶方向后，海警巡逻艇从处即刻出发．若巡逻艇以可疑船的航速的倍前去拦截，假定巡逻艇和可疑船在拦截过程中均未改变航向航速，将在点处截获可疑船．(1)若可疑船的航速为
海里小时，，且可疑船沿北偏西的方向朝公海逃跑，求巡逻艇成功拦截可疑船所用的时间．(2)若要确保在领海内(包括分界线)成功拦截可疑船，求
的最小值．
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，
，对于平面内一动点
，
轴于点M，且
，
，
成等比数列．
，求直线l的方程．
