在平面直角坐标系
中，设二次函数
的图像与两坐标轴有三个交点，经过这三个交点的圆记为C.
(1)求实数b的取值范围；
(2)请问圆C是否经过某定点（其坐标与b无关）？请证明你的结论.
中，设二次函数的图像与两坐标轴有三个交点，经过这三个交点的圆记为C.(1)求实数b的取值范围；
(2)请问圆C是否经过某定点（其坐标与b无关）？请证明你的结论.
更新时间：2023-10-13 18:03:13
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【推荐1】已知经过
两点的圆
半径小于5，且在
轴上截得的线段长为
.
（1）求圆的方程；
（2）已知直线
，若
与圆交于
两点，且以线段
为直径的圆经过坐标原点，求直线的方程.
两点的圆半径小于5，且在轴上截得的线段长为.（1）求圆
的方程；（2）已知直线
，若与圆交于两点，且以线段为直径的圆经过坐标原点，求直线的方程.
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【推荐2】在平面直角坐标系中，曲线
与坐标轴的交点都在圆上.
（1）求圆的方程；
（2）若圆与直线
交于两点，且
,求
的值.
中，曲线与坐标轴的交点都在圆上.（1）求圆
的方程；（2）若圆
与直线交于两点，且,求的值.
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，求：
的直线方程；
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【推荐1】设P是椭圆C：
上异于长轴顶点A1，A2的任意一点，过P作C的切线与分别过A1，A2的切线交于B1，B2两点，已知|A1A2|=4，椭圆C的离心率为
.
（1）求椭圆C的方程；
（2）以B1B2为直径的圆是否过x轴上的定点？如果过定点，请予以证明，并求出定点；如果不过定点，说明理由.
上异于长轴顶点A1，A2的任意一点，过P作C的切线与分别过A1，A2的切线交于B1，B2两点，已知|A1A2|=4，椭圆C的离心率为.（1）求椭圆C的方程；
（2）以B1B2为直径的圆是否过x轴上的定点？如果过定点，请予以证明，并求出定点；如果不过定点，说明理由.
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【推荐2】在平面直角坐标系Oxy中，点F(1，0)，D为直线l:x=-1上的动点，过D作l的垂线，该垂线与线段DF的垂直平分线交于点M，记M的轨迹为C.
（1）求C的方程；
（2）若过点F的直线与曲线C交于P，Q两点，直线OP，OQ与直线x=1分别交于A，B两点，试判断以AB为直径的圆是否经过定点？若是，求出定点坐标；若不是，请说明理由.
（1）求C的方程；
（2）若过点F的直线与曲线C交于P，Q两点，直线OP，OQ与直线x=1分别交于A，B两点，试判断以AB为直径的圆是否经过定点？若是，求出定点坐标；若不是，请说明理由.
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，直线
.
，切点分别为
的圆过定点，并求出所有定点的坐标；
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【推荐1】
是中心在坐标原点
的椭圆
的左焦点，过的斜率不为零的直线交椭圆于
、
两点，联结
并延长交椭圆于点.试求
面积的最大值.
是中心在坐标原点的椭圆的左焦点，过的斜率不为零的直线交椭圆于、两点，联结并延长交椭圆于点.试求面积的最大值.
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【推荐2】已知
为抛物线
内一定点，过
作斜率分别为
的两条直线，与抛物线交于点
，且
分别是线段
的中点.
(1)当
，且
时，求
面积的最小值；
(2)若
，证明：直线
过定点.
为抛物线内一定点，过作斜率分别为的两条直线，与抛物线交于点，且分别是线段的中点.(1)当
，且时，求面积的最小值；(2)若
，证明：直线过定点.
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