已知数集
（
，
）具有性质
：对任意的
，
（
），
与
两数中至少有一个属于
，（如
与
中至少有一个属于）.
(1)分别判断数集
和
是否具有性质，并说明理由；
(2)求
的值；
(3)设正整数集合
（
，）具有性质，证明：对任意
（为正整数），
都是
的因数.
（，）具有性质：对任意的，（），与两数中至少有一个属于，（如与中至少有一个属于）.(1)分别判断数集
和是否具有性质，并说明理由；(2)求
的值；(3)设正整数集合
（，）具有性质，证明：对任意（为正整数），都是的因数.
更新时间：2023-10-18 06:44:56
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【推荐1】设n是一个大于等于3的正整数，当n满足什么条件时，对任意实数
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.
总成立：.
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【推荐2】已知定义在（0，+∞）上的函数f（x）满足下列条件：①f（x）不恒为0；②对任意的正实数x和任意的实数y都有f（xy）=y•f（x）．
（1）求证：方程f（x）=0有且仅有一个实数根；
（2）设a为大于1的常数，且f（a）＞0，试判断f（x）的单调性，并予以证明；
（3）若a＞b＞c＞1，且
，求证：f（a）•f（c）＜[f（b）]2．
（1）求证：方程f（x）=0有且仅有一个实数根；
（2）设a为大于1的常数，且f（a）＞0，试判断f（x）的单调性，并予以证明；
（3）若a＞b＞c＞1，且
，求证：f（a）•f（c）＜[f（b）]2．
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，
，
试比较
与
的大小，并说明理由.
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解题方法
【推荐1】对非空整数集合M及
，定义
，对于非空整数集合A，B，定义
.
(1)设
，请直接写出集合
；
(2)设
，
，求出非空整数集合B的元素个数的最小值；
(3)对三个非空整数集合A，B，C，若
且
，求
所有可能取值．
，定义，对于非空整数集合A，B，定义.(1)设
，请直接写出集合；(2)设
，，求出非空整数集合B的元素个数的最小值；(3)对三个非空整数集合A，B，C，若
且，求所有可能取值．
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解题方法
【推荐2】设正整数，
，
，这里
. 若
，且
，则称
具有性质.
(1)当
时，若
具有性质，且
，
，
，令
，写出
的所有可能值；
(2)若具有性质：
①求证：
；
②求
的值.
，，，这里. 若，且，则称具有性质.(1)当
时，若具有性质，且，，，令，写出的所有可能值；(2)若
具有性质：①求证：
；②求
的值.
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，如果存在
(
且
)，使得
，则称集合
具有性质
.
并说明理由；
；
.
，集合
，求证：A具有性质
且
的两个集合
和
，其中至少有一个集合具有性质
.
