【推荐1】设数集A由实数构成：且满足：若，则
（1）若,试证明A中还有另外两个元素；
（2）集合A是否为双元素集合，并说明理由；
（3）若集合A是有限集，求集合A中所有元素的积．

【推荐2】设整数集合，其中，且对于任意，若，则．
(1)请写出一个满足条件的集合A；
(2)证明：任意，．

【推荐3】设数集由实数构成，且满足：若（且），则.
(1)若，试证明中还有另外两个元素；
(2)集合是否为双元素集合，并说明理由；
(3)若中元素个数不超过8个，所有元素的和为，且中有一个元素的平方等于所有元素的积，求集合.

【推荐1】对于函数，若，则称为的“不动点”；若，则称为的“稳定点”．函数的“不动点”和“稳定点”的集合分别记为和，即，．
(1)设函数，求集合和；
(2)求证：；
(3)设函数，且，求证：．

【推荐2】已知函数，．
(1)若的值域为，求a的值．
(2)证明：对任意，总存在，使得成立．

【推荐3】已知集合其中函数
（1）若，求集合；
（2）若是单元素集，则、之间的关系如何？
（3）一般情况下，猜想与之间的关系，并给予证明.

【推荐1】已知关于的方程的两根为，方程的两根为，如果互不相等，设集合，作集合；；若已知，求实数的值.

【推荐2】若为集合且的子集，且满足两个条件：
①；
②对任意的，至少存在一个，使或.
则称集合组具有性质.
如图，作行列数表，定义数表中的第行第列的数为.

		…
		…
…	…	…	…
		…

（Ⅰ）当时，判断下列两个集合组是否具有性质，如果是请画出所对应的表格，如果不是请说明理由；
集合组1：；
集合组2：.
（Ⅱ）当时，若集合组具有性质，请先画出所对应的行3列的一个数表，再依此表格分别写出集合；
（Ⅲ）当时，集合组是具有性质且所含集合个数最小的集合组，求的值及的最小值.（其中表示集合所含元素的个数）

【推荐3】已知函数对一切实数x，y，等式都成立，且.
（1）求函数的解析式；
（2）已知a，，，当时，使不等式恒成立的a的集合记为A；当时，使是单调函数的b的集合记为B.求.
（3）设，，，记的最小值为，求的最大值.

【推荐1】已知集合（），表示集合中的元素个数，当集合的子集满足时，称为集合的二元子集，若对集合的任意个不同的二元子集，，…，，均存在对应的集合满足：①；②；③（），则称集合具有性质.
(1)当时，若集合具有性质，请直接写出集合的所有二元子集以及的一个取值；
(2)当，时，判断集合是否具有性质？并说明理由.